• General

    • Selamat Datang

      Selamat datang di materi terbuka Persamaan Diferensial Elementer

    • Matakuliah Persamaan Diferensial Elementer ini diselenggarakan secara daring (online). 

      Penekanan yang dilakukan dalam proses pembelajaran adalah penggunaan konsep dan dasar-dasar yang penting yang dapat membekali mahasiswa dengan wawasan  terkait penerapan persamaan diferensial di kehidupan nyata. 

      Pendekatan problem-based learning yang dilakukan, yaitu dengan memberikan gambaran umum permasalahan nyata yang dapat dimodelkan menjadi suatu persamaan diferensial, bertujuan untuk memotivasi mahasiswa agar mampu mengidentifikasi jenis-jenis persamaan diferensial sehingga dapat menentukan metode yang tepat untuk menentukan solusi.

    •  Capaian Pembelajaran (CP)

      CP 1 Mahasiswa mampu menjelaskan secara baik dan tepat mengenai pengertian persamaan diferensial dan mendeskripsikan aplikasi persamaan diferensial pada dunia nyata.
      CP 2 Mahasiswa mampu mengidentifikasi kualifikasi persamaan diferensial orde satu untuk selanjutnya secara analitik mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian suatu masalah nilai awal.
      CP 3 Mahasiswa mampu berargumentasi dalam pemilihan metode penyelesaian persamaan diferensial orde tinggi.
      CP 4 Mahasiswa mampu menyelesaikan beberapa permasalahan yang berbasis masalah nyata dan mampu memberikan interpretasi sederhana dari solusi yang diperoleh.

    •  Materi Pembelajaran

      Topik 1. Pendahuluan:

      1. Motivasi pembelajaran dilihat dari kegunaan persamaan diferensial di dunia nyata
      2. Definisi persamaan diferensial dan penyelesaiannya 


      Topik 2. Persamaan Diferensial Orde Satu:

      1. Persamaan diferensial separable
      2. Persamaan diferensial homogen
      3. Persamaan eksak dan faktor integral
      4. Persamaan diferensial linear
      5. Persamaan diferensial Bernoulli


      Topik 3. Persamaan Diferensial Orde Tinggi:

      1. Persamaan diferensial linear homogen orde tinggi
      2. Reduksi orde
      3. Persamaan diferensial non homogen orde tinggi
      4. Persamaan Cauchy-Euler

    • Daftar Bahan dan Referensi

        1. Agarwal, Ravi P., and Donal O'Regan. An introduction to ordinary differential equations. Springer Science & Business Media, 2008.
        2. Boyce, William E., and Richard C. DiPrima. Elementary differential equations and boundary value problems. John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved., 2012.
        3. Ross, Shepley L. Introduction to ordinary differential equations. John Wiley & Sons, 1989.
        4. Wirkus, Stephen A., and Randall J. Swift. A course in ordinary differential equations. CRC Press, 2006.

Topik 3: Persamaan Diferensial Orde Tinggi

  • Topik 3: Persamaan Diferensial Orde Tinggi

    • Capaian Pembelajaran Sesi ini adalah:

      1. Mahasiswa mampu berargumentasi dalam pemilihan metode penyelesaian persamaan diferensial orde tinggi.
      2. Mahasiswa mampu menyelesaikan beberapa permasalahan terkait persamaan diferensial orde tinggi yang berbasis masalah nyata dan mampu memberikan interpretasi sederhana dari solusi yang diperoleh.


    •  Video Pendahuluan 3.0.1. Persamaan Diferensial Orde Tinggi

    • Lecture Notes:

    • Subtopik 3.1. Persamaan Diferensial Linear Homogen

    • Subsubtopik 3.1.1. Persamaan  Diferensial Linear  Homogen:  Definisi dan Contoh Aplikasi

    •  Video Pembelajaran 3.1.1. Persamaan Diferensial Linear Homogen: Definisi dan Contoh Aplikasi

    • Lecture Notes:

    • Subsubtopik 3.1.2. Persamaan Diferensial Linear Homogen: Teorema Eksistensi dan Persamaan Karakteristik

    •  Video Pembelajaran 3.1.2. Persamaan Diferensial Linear Homogen: Teorema Eksistensi dan Persamaan Karakteristik

    • Lecture Notes

    • Subsubtopik 3.1.3. Penyelesaian  Persamaan  Diferensial  Linear Homogen Orde Tinggi (Tidak Ada Akar Berulang)

    •  Video Pembelajaran 3.1.3. Penyelesaian Persamaan Linear Homogen Orde Tinggi (Tidak Ada Akar Berulang)

    • Lecture Notes

    • Subsubtopik 3.1.4. Penyelesaian  Persamaan  Diferensial  Linear Homogen Orde Tinggi (Ada Akar Berulang)

    •  Video Pembelajaran 3.1.4. Penyelesaian Persamaan Diferensial Linear Homogen Orde Tinggi (Ada Akar Berualng)

    • Lecture Notes

    • Subtopik 3.2. Reduksi Orde

    • Subsubtopik 3.2.1. Definisi  Reduksi  Orde  dan  Reduksi  Orde Persamaan Diferensial Linear Homogen Orde 2

    •  Video Pembelajaran 3.2.1. Definisi Reduksi Orde dan Reduksi Orde Persamaan Diferensial Linear Homogen Orde 2

    • Lecture Notes

    • Subsubtopik 3.2.2. Contoh  Penyelesaian  Persamaan  Diferensial dengan Menggunakan Reduksi Orde

    •  Video Pembelajaran 3.2.2. Contoh Penyelesaian Persamaan Diferensial dengan Menggunakan Reduksi Orde

    • Lecture Notes

    • Subtopik 3.3. Persamaan Diferensial Non Homogen 

    • Subsubtopik 3.3.1. Pendahuluan: Motivasi dan Aplikasi 

    •  Video Pembelajaran 3.3.1. Pendahuluan: Motivasi dan Aplikasi

    • Lecture Notes:

    • Subsubtopik 3.3.2. Penyelesaian Persamaan Diferensial Linear Nonhomogen Orde Tinggi: Metode Koefisien Tak Tentu  

    •  Video Pembelajaran 3.3.2. Penyelesaian Persamaan Diferensial Linear Nonhomogen dengan Metode Koefisien Tak Tentu

    • Lecture Notes:

    • Subsubtopik 3.3.3. Contoh Penyelesaian Persamaan Diferensial dengan Metode Koefisien Tak Tentu

    •  Video Pembelajaran 3.3.3. Pembahasan Soal Persamaan Diferensial Linear Nonhomogen dengan Metode Koefisien Tak Tentu

    • Lecture Notes

    • Subsubtopik 3.3.4. Penyelesaian Persamaan Diferensial Linear Nonhomogen Orde Tinggi: Metode Variasi Parameter

    •  Video Pembelajaran 3.3.4. Penyelesaian Persamaan Diferensial Linear Nonhomogen dengan Metode Variasi Parameter

    • Lecture Notes

    • Subsubtopik 3.3.5. Contoh Penyelesaian Persamaan Diferensial dengan Metode Variasi Parameter

    •  Video Pembelajaran 3.3.5. Pembahasan Soal Persamaan Diferensial Linear Nonhomogen dengan Metode Variasi Parameter

    • Contoh Soal dan Pembahasan

    • Subtopik 3.4. Persamaan Cauchy-Euler

    • Subsubtopik 3.4.1. Penyelesaian Persamaan Cauchy-Euler

    •  Video Pembelajaran 3.4.1. Penyelesaian Persamaan Cauchy-Euler

    • Lecture Notes

    • Subsubtopik 3.4.2. Contoh Penyelesaian Persamaan Cauchy-Euler

    •  Video Pembelajaran 3.4.2. Pembahasan Soal Persamaan Cauchy-Euler

    • Contoh Soal dan Pembahasan

    • Tutorial Topik 3

    • Tutorial 1

    •  Video Tutorial T.3.1

    • Naskah Tutorial

    • Tutorial 2

    •  Video Tutorial T.3.2

    • Naskah Tutorial

    • Tutorial 3

    •  Video Tutorial T.3.3

    • Naskah Tutorial

    • Tutorial 4

    •  Video Tutorial T.3.4

    • Naskah Tutorial

    • Tutorial 5

    •  Video Tutorial T.3.5

    • Naskah Tutorial

    • Tutorial 6

    •  Video Tutorial T.3.6

    • Naskah Tutorial
Previous section
Topik 2: Persamaan Diferensial Orde Satu