Fisika Dasar

Ketika berhadapan dengan gaya yang tidak konstan, seperti di sini dengan gerak harmonis sederhana, seringkali lebih memudahkan dan berguna untuk menggunakan pendekatan energi. Untuk meregang atau menekan pegas, harus melakukan kerja. Dengan demikian energi potensial sebuah sistem pegas diberikan oleh

E_p = Ôö¼┬ó kx²

sedangkan energi kinetiknya diberikan oleh:

E_k = Ôö¼┬ó mv²

Berarti karena energi mekanik total E dari sistem massa-pegas merupakan jumlah energi kinetik dan potensial, kita dapatkan:

E = Ôö¼┬ó mv² + Ôö¼┬ó kx²                               *

Dimana v adalah kecepatan massa m ketika berjarak x dari posisi setimbang. Pada titik ekstrim, x = A dan x = -A semua energi tersimpan pada pegas sebagai energi potensial. Massa berhenti sebentar pada waktu berubah arah, sehingga   v = 0, dan:

E = Ôö¼┬ó m0² + Ôö¼┬ó kA² = Ôö¼┬ó kA²                          **

Dengan demikian energi mekanik total dari osilator harmonik sederhana sebanding dengan kuadrat amplitudo. Pada titik setimbang, x = 0, semua energi merupakan energi kinetik:

E = Ôö¼┬ó mv₀² + Ôö¼┬ó k0² = Ôö¼┬ó mv₀²

Dimana v₀ menyatakan kecepatan maksimum selama gerak (yang terjadi pada x = 0). Pada titik-titik pertengahan, energi sebagian kinetik dan sebagian potensial. Dengan menggabungkan persamaan ** dan *, kita dapat menemukan persamaan yang berguna untuk kecepatan sebagai fungsi posisi x:

Ôö¼┬ó mv² + Ôö¼┬ó kx² = Ôö¼┬ó kA²