Kontrol Otomatik Lanjut

CP: Mampu mentransformasikan model matematis sistem dalam bentuk persamaan keadaan

Perhatikan Materi pada Pokok Bahasan 2: Pemodelan matematis sistem. Model ini merepresentasikan hubungan antara 1 masukan dan 1 keluaran. Dalam strategi perancangan pengendali modern, model sistem dinyatakan dalam bentuk n persamaan diferensial orde 1. Coba perhatikan konsep dalam merubah persamaan diferensial orde n, menjadi n persamaan diferensial orde 1. Kerjakan Soal Latihan untuk memahami konsep merubah persamaan diferensial menjadi persamaan ruang keadaan.

CP: Mampu menganalisa bentuk "Controllable" dan "Observable" berdasarkan persamaan ruang keadaan

Perhatikan modul ajar ini. Sifat controllable dan observable, dapat diperoleh dari bentuk persamaan kanonik ruang keadaan. Bedakan dengan konsep dalam menganalisis kestabilan sistem dengan menggunakan metode "letak akar". Dengan menggunakan operasi matematis diagonalisasi matrik, dapat diamati semua variabel state. Coba perhatikan secara seksama contoh soal, dan kemudian gunakan konsep yang ada untuk mengerjakan Soal Latihan.

CP: Mampu mentransformasikan bentuk kanonik matrik sistem menjadi matriks diagonal

Pada saat diperoleh matrik kanonik "Controllable" dan "Observable", tidak dapat digunakan secara langsung untuk mengamati variabel keluaran sistem. Melalui transformasi matrik sistem menjadi matrik diagonal, akan mudah untuk mengidentifikasi nilai keluaran sistem. Perhatikan prosedur dalam mendapatkan Diagonalisasi matriks. Kemudian lihat contoh soal, dan lanjutkan dengan menyelesaikan Soal Latihan.

CP: Mampu menyelesaikan persamaan ruang keadaan berdasarkan teorema Cayley-Hamilton

Perhatikan teorema Caley Hamilton untuk mendapatkan nilai variabel keadaan dan persamaan keluaran sistem. Bandingkan dengan menggunakan transformasi balik Laplace dari invers (sI-A). Apakah kedua metode tersebut menghasilkan nilai yang sama. Untuk itu baca contoh soal, dan Kerjakan Soal Latihan. 

CP: Mampu menentukan matrik transisi keadaan berdasarkan persamaan keadaan sistem

Matrik transisi keadaan dapat digunakan untuk memperoleh persamaan keluaran sistem. Bandingkan dengan metode diagonalisasi matrik. Metode ini dapat digunakan untuk mengamati nilai variabel state pada saat t sembarang berdasarkan nilai variabel state pada saat t sebelumnya. Perhatikan contoh soal, dan kerjakan Soal Latihan.

CP: mampu menentukan matriks alih berdasarkan persamaan ruang keadaan sistem MIMO - Multi Input Multi Output

Matrik alih loop tertutup digunakan untk menganalisis perubahan pada keluaran akibat satu perubahan masukan di sistem MIMO. Berdasarkan matrik alih ini dapat dirancang kompensator / pengendali yang sesuai. Perhatikan contoh soal pada modul ajar ini, dan kemudian kerjakan Soal Latihan, agar Anda dapat merancang pengendali pada sistem MIMO.  

CP: Mampu mengenalisa keterkendalian sistem berdasarkan persamaan ruang keadaan

Pada pokok bahasan 3, telah Anda pelajari tentang karaktersitik respon sistem. Prosedur yang dilakukan adalah memberikan sinyal uji step, dan kemudian diamati responnya. Berdasarkan respon tersebut, dapat diidentifikasi secara kualitatif apakah sistem terkendali atau tidak. Hurwitz menunjukkan suatu konsep secara matematis untuk mengidentifikasi kestabilan mutlak sistem. Pada pokok bahasan 4, juga telah dibahas tentang sifat kestabilan melalui identifikasi ploting letak akar. Beberapa metode tersebut dapat kita bandingkan dengan menganalisis matrik "Controllable", apakah mempunyai rank yang sama dengan orde sistem. Metode ini lebih mudah untuk digunakan dalam mengidentidikasi sifat keterkendalian untuk sistem dengan orde tinggi. Perhatikan contoh soal yang ada, kemudian selesaikan Soal Latihan. Dan Anda akan dapat dengan mudah membandingkan metode konvensional dengan modern dalam menganalisis keterkendalian sistem

CP: Mampu menganalisis keteramatan - observable dari keluaran sistem berdasarkan persamaan ruang keadaan

Pada konsep pengendalian modern, variabel keluaran dapat diamati secara sempurna apabila setiap keadaan awal dari x(0) dapat digunakan untuk pengamatan keluaran y(t) selama selang waktu terhingga. Apakah bedanya dengan Pokok Bahasan sebelumnya, bagaimana dalam melakukan pengamatan secara sempurna (untuk semua variabel sistem). Untuk itu perhatikan dengan seksama konsep dalam menentukan "Keteramatan" ini. Lakukan secara hati - hati dalam menyelesaikan Soal Latihan, agar Anda mampu menganalisa "Keteramatan" sistem.

CP: Mampu menganalisis  kestabilan sistem berdasarkan persamaan ruang keadaan

Pada pokok bahasan sebelumnya, telah Anda pelajari tentang bagaimana menganalisis kestabilan. Berdasarkan respon dalam domain waktu maupun dalam domain frekuensi. Apabila sistem tersebut non linier, maka sistem dinyatakan dalam bentuk persamaan ruang keadaan. Untuk mengenalisis sistem non linier ini, gunakan Kriteria Lyapunov. Prosedur nya dapat dibaca pada pokok bahasan ini. Perhatikan contoh soal, agar Anda mampu menyimpulkan sebuah sistem "stabil" atau "tidak stabil". Kemudian kerjakan Soal Latihan.