Weekly outline

  • General

    Persamaan Diferensial Biasa 

    Selamat datang di kuliah daring Persamaan Diferensial Biasa

    Matakuliah ini mengaji tentang selesaian analitik PDB orde satu PDB linear orde dua dengan koefisien konstan Koefisien tak tentu dan variasi parameter selesaian deret dari PDB metode transformasi Laplace dan deret melalui pembelajaran yang melibatkan mahasiswa secara diskusi kelompok kolaboratif untuk memahami, mengkonstruksi, menyelesaikan, mensimulasikan, dan menginterpretasikan persamaan diferensial dan terapannya serta pemberian tugas berbantuan IT.

    Capaian pembelajaran

    1. Mengembangkan pemikiran matematis yang diawali dari pemahaman definisi, klasifikasi, selesaian, masalah nilai awal, teorema keujudan dan ketunggalan dari persamaan diferensial ordo satu, bentuk khusus dan metode&ndashmetode penyelesaian dari persamaan diferensial orde satu, definisi, klasifikasi, bentuk khusus PD dan metode&ndashmetode penyelesaian dari persamaan diferensial ordo dua dan/atau lebih tinggi.
    2. Menggunakan transformasi Laplace dan deret untuk menyelesaikan Persamaan Diferensial orde dua dan/atau lebih tinggi untuk permasalahan teoretis dan terapan secara logis, kritis, dan sistematis.
    3. Menganalisis masalah terapan PD dalam rangka memodelkan, menentukan selesaian, dan menginterpretasikan selesaian PD yang diperoleh baik secara mandiri ataupun berkelompok dengan atau tanpa berbantuan IT

    Kontrak Perkuliahan

    1.  Perkuliahan mata kuliah Persamaan Diferensial Biasa ini dilaksanakan secara full daring.
    2. Dalam mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan berpartisipasi aktif dalam melaksanakan instruksi yang diberikan.
    3. Kegiatan Perkuliahan dapat dilakukan secara serentak (synchronous) atau sendiri-sendiri (asynchronous) yang pelaksanaan akan ditentukan jadwalnya.
    4. Mahasiswa diharapkan terlibat aktif dalam kegiatan: diskusi dan forum tanya jawab di chatroom, forum diskusi kelompok, mengerjakan quiz, assignment,  project, UTS, dan UAS.
    5. Kegiatan-kegiatan tersebut di no. 4 akan diskor dan berkontribusi nilai akhir yang meliputi 20% partisipasi, 30% tugas, 20% UTS, 30% UAS.

    Daftar Pustaka

    [1] Boyce W.E. & DiPrima R.C. 2012. Elementary Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems 10th Edition, New York: John Willey and Sons.
     

    [2] Finan, Marcel B., 2017, Introductory Notes in Ordinary Differential Equations for Physical Sciences and Engineering, Arkansas Tech University

    [3] Kreyszig, E. 2011. Advanced Engineering Mathematics 10th edition. New York: John Wiley and Sons

  • Bab 1. Pendahuluan

    Bab ini berisi beberapa materi prasyarat yang harus Anda kuasai sebelum memelajari topik-topik di matakuliah Persamaan Diferensial Biasa ini, antara lain:

    • Anti-turunan
    • Masalah nilai awal
    Di samping itu pada Pertemuan I ini diperkenal tentang konsep Persamaan Diferensial Biasa yang diawali dengan pengertian Persamaan Diferensial yang diawali dengan contoh-contoh baik contoh persamaan maupun penerapannya, Klasifikasi Persamaan Diferensial, dan Solusi/penyelesaian Persamaan Diferensial.

    (Pertemuan 1: 04-01-2021)

    URLs: 4Chat: 1Quiz: 1File: 1Assignments: 4

  • Bab 2. Persamaan Diferensial Biasa Orde 1

    Kemampuan akhir: Memahami bentuk khusus persamaan diferensial orde satu dan menerapkan metode penyelesaiannya.
    Indikator:
    • Menerapkan metode faktor integrasi untuk menyelesaikan PD biasa linear orde satu.
    • Menerapkan metode pemisahan peubah untuk menyelesaikan PD biasa ordo satu.
    • Menjelaskan langkah-langkah pembuktian Teorema Keujudan dan Ketunggalan selesaian masalah nilai awal PDB orde satu linear dan nonlinear.
    • Menggunakan Teorema Keujudan dan Ketunggalan untuk menyimpulkan suatu masalah nilai awal memiliki selesaian atau tidak, selesaiannya tunggal atau tidak.
    • Menyelesaikan PDB eksak dan tak eksak.
    • Menyelesaiakan PD Bernoulli dan PD Riccati
    • Menyelesaikan PD implisit; PD Lagrange danPD Clairaut
    URLs: 14Forums: 3Files: 9Assignments: 20Label: 1

  • Bab 3. Persamaan Diferensial Biasa Orde 2

    Kemampuan akhir: Memahami dan mampu menerapkan Persamaan Diferensial Orde Dua, Solusi Fundamental, Wronskians dan Bebas Linear, Penyelesaian PD Homogen dan Penyelesaian PD Tak Homogen dan Masalah Nilai Awal
    Indikator
    1. Menurunkan PDB orde dua menggunakan model sistem pegas massa.
    2. Menjelaskan pengertian penyelesaian PD orde dua, Solusi Fundamental,
    3. Menentukan penyelesaian PD homogen orde dua
    4. Menentukan Penyelesaian PD tak homogen menggunakan metode Koefisien Tak Tentu
    5. Menentukan Penyelesaian PD tak homogen menggunakan metode Variasi Parameter
    6. Menentukan Penyelesaian PD tak homogen menggunakan metode Transformasi Laplace
    Files: 4Forums: 4URLs: 11Assignments: 4

  • Ujian Akhir Semester

    Persiapkan diri Anda untuk mengikuti UAS dengan bahan PD orde 2 dan aplikasinya hingga materi terakhir Metode Transformasi Laplace.
    Assignments: 2