Topic outline

  • General


    • Selamat Datang


      Linear programming can be viewed as part of a great revolutionary development which has given mankind the ability to state general goals and to lay out a path of detailed decisions to take in order to best achieve its goals when faced with practical situations of great complexity.

      (by George Dantzig)


      Tim Penyusun Modul Digital


      Dr. Dwi Ertiningsih, S.Si., M.Si.

      dwi_ertiningsih@ugm.ac.id

      https://dwiertiningsih.staff.ugm.ac.id/

      Departemen Matematika

      Fakultas MIPA, Universitas Gadjah Mada

      Dr. Irwan Endrayanto, S.Si., M.Sc.

      endrayanto@ugm.ac.id

      Departemen Matematika

      Fakultas MIPA, Universitas Gadjah Mada

      Oki Almas Amalia, S.Si., M.Sc.

      okialmasamalia@ugm.ac.id

      Departemen Matematika

      Fakultas MIPA, Universitas Gadjah Mada

      Capaian Pembelajaran (CP)

      CP 1 Mahasiswa mampu menyelesaikan program linear (LP) dan program bilangan bulat (ILP).
      CP 2 Mahasiswa mampu membuktikan teori LP dan dualitas.
      CP 3 Mahasiswa mampu menerapkan analisis sensitivitas di LP.
      CP 4 Mahasiswa mampu merumuskan LP dan ILP dari permasalahan nyata.
      CP 5 Mahasiswa mampu menggunakan beberapa software optimasi untuk menyelesaikan LP dan ILP.

    • Matakuliah Program Linear ini diselenggarakan secara daring (online). 

      Penekanan yang dilakukan dalam proses pembelajaran adalah penggunaan konsep dan dasar-dasar yang penting yang dapat membekali mahasiswa dengan wawasan  terkait penerapan Program Linear di kehidupan nyata. 

      Pendekatan problem-based learning yang dilakukan, yaitu dengan memberikan gambaran umum permasalahan nyata yang dapat dimodelkan menjadi suatu Program Linear, bertujuan untuk memotivasi mahasiswa agar mampu  menentukan metode yang tepat untuk menentukan solusi.

    •  Materi Pembelajaran

      Topik 1. Pendahuluan:

      1. Pengenalan Software Python: Apa itu Python?
      2. Dasar-dasar Python.


      Topik 2. Pemrograman linear dua variabel:

      1. Penyelesaian pemrograman linear dua variabel dengan metode grafik.
      2. Kejadian khusus dalam penyelesaian pemrograman linear 2 variabel.
      3. Contoh aplikasi program linear 2 variabel.


      Topik 3. pemrograman linear n variabel:

      1. Penyelesaian pemrograman linear n variabel.
      2. Algoritma Simpleks.
      3. Penyelesaian program linear n variabel dengan software Python.
      4. Kejadian khusus dalam penyelesaian pemrograman linear n variabel.
      5. Contoh aplikasi program linear n variabel.


      Topik 4. Pemrograman bilangan bulat:

        1. Pengenalan program bilangan bulat.
        2. Algoritma Cabang dan Batas.
        3. Contoh aplikasi program bilangan bulat.

        Topik 5. Penerapan pemrograman linear pada masalah real.
         

      1. Daftar Bahan dan Referensi

          1. Eiselt, H.A. and Sandblom, C.L., 2007. Linear programming and its applications. Springer Science & Business Media.
          2. G. Hadley, 1973, Linear Programming, Addison Wesley.
          3. Hamdy A. Taha, 1998, Operations Research an Introduction, Prentice-Hall, Pte Ltd, Singapore.
          4. Wayne L. Winston, 2004, Operation Research Application and Algorithms, Ruxbury Press.

    • Topik 1: Pendahuluan

      • Capaian Pembelajaran Sesi ini adalah:

          Mahasiswa mengenal software Python yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah program linear.

      •  Video Pendahuluan 1.1 Pengenalan Software Python: Apa itu Python?

      •  Video Pendahuluan 1.2 Dasar-dasar Python

      • Lecture Notes: Topik 1. Pendahuluan

    • Topik 2: Pemrograman Linear Dua Variabel

      • Capaian Pembelajaran Sesi ini adalah:

        1. Mahasiswa mampu menjelaskan secara baik dan tepat mengenai pengertian program linear.
        2. Mahasiswa mampu menyelesaikan pemrograman linear dua variabel dengan metode grafik.
        3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi kejadian-kejadian khusus dalam penyelesaian pemrograman linear 2 variabel.
        4. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan nyata terkait program linear dua variabel dan mampu memberikan interpretasi sederhana dari solusi yang diperoleh.
        5. Mahasiswa mampu menyelesaikan program linear 2 variabel dengan software Python.

      •  Video 2.1 Formulasi dan Konsep Dasar Program Linear 2 Variabel

      •  Video 2.2 Penyelesaian Program Linear 2 Variabel dengan Metode Grafik

      •  Video 2.3 Contoh Aplikasi Program Linear 2 Variabel 

      • Lecture Notes: Topik 2. Pemrograman Linear 2 Variabel

    • Topik 3: Pemrograman Linear n Variabel

      • Capaian Pembelajaran Sesi ini adalah:

        1. Mahasiswa mampu menyelesaikan pemrograman linear n variabel dengan algoritma simpleks.
        2. Mahasiswa mampu mengidentifikasi kejadian-kejadian khusus dalam penyelesaian pemrograman linear n variabel.
        3. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan nyata terkait program linear n variabel dan mampu memberikan interpretasi sederhana dari solusi yang diperoleh.
        4. Mahasiswa mampu menyelesaikan program linear n variabel dengan software Python.

      •  Video 3.1 Penyelesaian Program Linear n Variabel: Penyelesaian Basis dan PenyelesaiannFisibel Basis

      •  Video 3.2 Algoritma Simpleks: Step-by-Step dan Tabel Simpleks

      •  Video 3.3 Penyelesaian Program Linear n Variabel dengan Software Python

      •  Video 3.4 Contoh Aplikasi Program Linear n Variabel

      •  Video 3.5 Kejadian khusus program linear n variabel: Alternative Solutions

      •  Video 3.6 Kejadian khusus program linear n variabel: Unbounded

      •  Video 3.7 Kejadian khusus program linear n variabel: Degeneracy

      •  Video 3.8 Kejadian khusus program linear n variabel: Redundancy

      •  Video 3.9 Kejadian khusus program linear n variabel: Infeasible Solution

      • Lecture Notes: Topik 3. Pemrograman Linear n Variabel

    • Topik 4: Pemrograman Bilangan Bulat

      • Capaian Pembelajaran Sesi ini adalah:

        1. Mahasiswa mampu menyelesaikan pemrograman bilangan bulat dengan algoritma cabang dan batas.
        2. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan nyata terkait program linear bilangan bulat dan mampu memberikan interpretasi sederhana dari solusi yang diperoleh.
        3. Mahasiswa mampu menyelesaikan program bilangan bulat dengan software Python.

      •  Video 4.1 Model Program Bilangan Bulat

      •  Video 4.2 Contoh Aplikasi Program Bilangan Bulat

      •  Video 4.3 Algoritma Cabang dan Batas (Branch and Bound)

      •  Video 4.4 Contoh Algoritma Cabang dan Batas (Branch and Bound)

      • Lecture Notes: Topik 4. Pemrograman Bilangan Bulat

    • Topik 5: Penerapan Pemrograman Linear pada Masalah Real

      • Capaian Pembelajaran Sesi ini adalah:

        1. Mahasiswa mampu memformulasikan dan menyelesaikan permasalahan nyata terkait program linear dan mampu memberikan interpretasi dari solusi yang diperoleh.
        2. Mahasiswa mampu menggunakan software Python untuk menentukan solusi dari permasalahan nyata terkait program linear.

      •  Video 5.1. Aplikasi 1. Diet Problem

      • Lecture Note 1: Diet Problem

        Berikut adalah contoh penerapan program linear dan program bilangan bulat pada permasalahan menentukan porsi makan.

      • Kuis Kecil : Diet Problem Assignment
        Setelah membaca lectur note di atas silakan kerjakan kuis kecil berikut.

      •  Video 5.2. Aplikasi 2. Penjadwalan Karyawan

      • Lecture Note 2: Penjadwalan Karyawan

        Berikut adalah contoh penerapan program bilangan bulat (ILP) pada permasalahan penjadwalan perawat.

      • Latihan Soal : Penjadwalan karyawan Assignment

        Setelah membaca lecture note di atas, kerjakan latihan soal berikut.

      •  Video 5.3. Aplikasi 3. Revitalisasi Kota

      • Lecture Note 3: Revitalisasi Kota

        Berikut adalah contoh penerapan program bilangan bulat (ILP) pada permasalahan revitalisasi kota yang dilakukan dengan membangun kembali perumahan lama menjadi perumahan modern.

      •  Video 5.4. Aplikasi 4. Perencanaan Produksi

      • Lecture Note 4: Proses Produksi

        Berikut adalah contoh penerapan program linear pada perencanaan produksi terkait komposisi bahan yang digunakan dalam pembuatan suatu produk.

      •  Video 5.5. Aplikasi 5. Inventory Planning

      • Lecture Note 5: Inventory Planning

        Berikut adalah contoh penerapan program linear pada perencanaan inventaris terkait jumlah barang yang diproduksi dan disimpan di gudang setiap bulan.