Interval terbuka dan tertutup adalah konsep penting dalam matematika yang menunjukkan batasan pada bilangan. Interval tertutup [a, b] mencakup kedua batasnya, sedangkan interval terbuka (a, b) tidak mencakup batas tersebut. Dalam konteks ini, garis bilangan berfungsi sebagai representasi grafis dari himpunan bilangan, memungkinkan kita untuk menggambarkan interval secara visual.
Dengan menggunakan GeoGebra, kita dapat memvisualisasikan kedua jenis interval ini secara interaktif, memungkinkan untuk melihat distribusi bilangan dalam interval tersebut dan memahami perbedaan antara keduanya.
- Interval Tertutup [a, b]: Titik pada a dan b ditandai dengan titik padat, menunjukkan bahwa kedua batas tersebut termasuk dalam interval.
- Interval Terbuka (a, b): Titik pada a dan b ditandai dengan titik kosong, menandakan bahwa kedua batas tersebut tidak termasuk dalam interval.
Selain itu, GeoGebra dapat digunakan untuk membuat grafik fungsi yang dapat dihubungkan dengan interval tertentu. Misalnya, untuk fungsi f(x), kita dapat menggambar grafiknya dan memperbesar atau memperkecil gambar agar lebih jelas mengetahui bilangan mana yang sesuai dengan interval tertutup atau terbuka.
Untuk ketaksamaan yang sesuai dengan interval yang diinginkan, misalnya interval terbuka (3,7), kita dapat menggambarkan garis dan menandai daerah antara 3 dan 7 sebagai penyelesaian ketaksamaan 3<x<7. Dengan demikian, GeoGebra memungkinkan kita untuk langsung melihat dan menganalisis interval terbuka dan tertutup yang berhubungan dengan ketaksamaan.