2.2.3. Statistika Marginal

Video ini mengulas konsep dasar probabilitas bersama, marginal, bersyarat, dan teorema Bayes dengan penjelasan dan contoh yang konkret.

  • 0:17 – Pembahasan mengenai Joint Probability Mass Function (PMF) dengan dua variabel acak diskrit, X dan Y. 
  • 1:15 – Penjelasan tentang ruang lingkup (range) dari X dan Y yang ditandai dengan rxy, di mana X dan Y lebih besar dari 0.

  • 2:04 – Perhitungan Joint Probability dari X dan Y melalui contoh-contoh rumus dan penggunaan elemen-elemen pada tabel probabilitas. 

  • 4:19 – Pembahasan Marginal PMF, yang diperoleh dari joint PMF X dan Y. Marginal PMF dari X dihitung dengan menjumlahkan semua probabilitas Y pada setiap nilai X. 

  • 6:01 – Contoh soal dengan tabel Joint PMF. Dicari beberapa probabilitas seperti P(X = 0 dan Y = 1), Marginal PMF untuk X dan Y, serta dicari apakah X dan Y independen.
  • 7.06 :  ada soal yang harus dikerjakan

  • 9:00 – Pembahasan apakah X dan Y independen atau tidak, dengan menggunakan rumus kondisional dan memeriksa apakah joint PMF X dan Y setara dengan hasil perkalian marginal PMF masing-masing.

  • 10:00 – Memasuki Conditional Probability dan Independence. Definisi dari probabilitas bersyarat diperkenalkan, dengan rumus P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), jika P(B) > 0.

  • 12:42 - 12.52: ada soal yang harus dikerjakan

  • 13:00 – Conditional PMF diperkenalkan melalui contoh sederhana, seperti lemparan dadu untuk menghitung probabilitas bersyarat dari variabel acak X.

  • 15:00 – Pembahasan tentang Teorema Bayes. Diberikan contoh konkrit dengan tiga orang dosen yang dicalonkan menjadi rektor, dan digunakan Teorema Bayes untuk menghitung probabilitas kondisi setelah SPP diketahui naik.