2.3.3. Hessian Matrices

Materi kali ini melanjutkan komputasi numerik pada Hesian, yang merupakan matriks turunan parsial kedua dari fungsi skalar multivariabel, yang terdiri dari:

  • 0:12 : Hesian digunakan untuk menganalisis kurva lokal di sekitar titik kritis, membantu menentukan apakah titik tersebut minimum, maksimum, atau titik pelana dalam optimasi.

  • 1:03 : Contoh perhitungan Hesian dari fungsi f(x,y)=y4+x3+3x2+4y2−4xy−5y+8f(x,y) = y^4 + x^3 + 3x^2 + 4y^2 - 4xy - 5y + 8 pada titik (1,0), dihitung melalui turunan parsial pertama dan kedua.

  • 3:04 : Hasil perhitungan menghasilkan matriks Hesian [12−4−48]\begin{bmatrix} 12 & -4 \\ -4 & 8 \end{bmatrix} pada titik (1,0).

  • 5:19 : Perhitungan gradien dari fungsi lain f(x,y)=5x2+3xy+3y3f(x,y) = 5x^2 + 3xy + 3y^3.

  • 6:13 : Penjelasan tentang determinan Jakobian dan aplikasinya dalam transformasi fungsi vektor, serta perhitungan determinan Hesian.

  • 9:12 : Ringkasan bahwa gradien, Jakobian, dan Hesian penting untuk analisis dan optimasi fungsi multivariabel.

  • 10.55: ada soal yang harus kalian kerjakan