Weekly outline

  • Pengantar Matakuliah Aljabar Linear

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

    SELAMAT DATANG di Matakuliah Aljabar Linear.

    Pada matakuliah ini anda akan belajar bersama saya Bapak HERI SUROYO, S.SI.,M.Kom

    DESKRIPSI MATAKULIAH

    Keterangan Uraian  
    Nama Matakuliah dan Kode 1421314 - Aljabar Linear (3 SKS)  
    Deskripsi Aljabar Linear merupakan matakuliah wajib pada kurikulum program studi sarjana teknik informatika. Matakuliah ini membahas dasar-dasar Aljabar Linier yang berkaitan dan dapat diterapkan pada bidang informatika. Materi mata kuliah ini memberikan konsep dasar matriks dan ruang vektor serta operasi-operasi yang terkait dengannya. Materi kuliah dalam satu semester mencakup: matriks dan operasinya, invers dan determinan matriks persegi, sistem persamaan linier dan solusinya, vektor pada bidang dan ruang, basis ruang vektor, ruang hasil kali dalam, transformasi linier,  Regresi linear serta Aljabar linear dengan Numpy Python.  
    Kegunaan Mtakuliah Terapan pada komputer Grafis, terapan pada data analitik, data science dan deep/machine learning.  

    Capaian Pembelajaran
    • Mahasiswa mengerti Konsep dasar Aljabar Linear
    • Mengerti Matrik dan terapannya
    • Mengetahui konnsep dan terapan vektor
    • Mengetahui Aljabar Linear dengan NumPy 
    • Mengetahui beberapa contoh aljabar linear untuk prediksi
    		  
    Petunjuk mempeljari bahan ajar

    Ada beberapa format bahan ajar :

    1. E Book
    2. PPT
    3. Web tutorial
    4. Video tutorial/pembelajara
    5. Video Rekaman aplikasi Meeting

    Setiap topik akan disajikan beberapa format materi tersebut secara variatif sesuai dengan tema topik kuliah. Mahasiswa wajib mengikuti dengan cara mengklik/mengunduh beberapa atau seluruh materi yang tersedia. Aktifitas mahasiswa mengklik adalah absensi perkuliahan anda. Absensi perkuliahan akan dilihat dari report completion. Report completion akan di sharekan di grup kelas.

    		  
       

    REFERENSI

    1.  H. Anton, C. Rorres. Elementary Linear Algebra – Application Version – 10th Edition, John Wiley, 2010.
    2.  E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics – 10th Edition, John Wiley, 2011.
    3.  S. Lang. Introduction to Linear Algebra (Undergraduate Text in Mathematics) – 2nd Edition, Springer, 1997.
    4.  S. J. Leon. Linear Algebra with Applications – 8th Edition, Pearson, 2009.
    5.  G. Strang. Linear Algebra and Its Application – 3rd Edition, Cengage Learning, 2005.

    KESEPAKATAN PEMBELAJARAN (CONTRACT LEARNING)

    Agar kuliah bisa berjalan dengan lancar dan sukses maka warga belajar wajib mentaati kesepakatan pembelajaran sebagai berikut :

    1. Warga belajar wajib membuka elearning sesuai jadwa yang ditentukan.

    2. Mahasiswa wajib aktif pada setiap aktivitas di setiap topik.

    3. Mahasiswa wajib mengerjakan tugas yang telah di pasang di elarning.

    4. Mahasiswa wajib mengikuti Quiz, MID dan UAS.

    5. Komponen nilai adalah 15% nilai Tugas + 15 % Quiz + 30% MID + 40 % UAS

    6. Absensi Perkuliahan dihitung berdasar report completion.

     

    RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

  • PERTEMUAN 1 - Matrik

    Pengantar

    Salam sehat, selamat berjumpa di materi topik 1 matakuliah Aljabar Limear. 

    Sebagai gambaran umum materi pada topik pertemuan 1 ini akan dibahas tentang Konsep Matrik. Materi ini sangat penting sebagai konsep dasar untuk bisa memahami koonsep-konsep berikutnya yang akan dipelajari di Aljabar Linear. Terapan matrik sangat luas didalam Aljabar Linear diantaranya untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan juga untuk menyelesaikan masalah vektor.

    Sedangkan Relevansinya dengan pengetahuan mahasiswa adalah materi ini sebenarnya konsep dasarnya telah diajarkan pada pelajaran matematika sekolah menengah atas. Pada perkuliahan ini matrik akan dibahas lebih mendalam serta terapannya dan juga berbagai metode untuk menyelesaikan masalah dengan matrik diantaranya metode Eliminasi Gaus.

    Capaian Pembelajaran(CP)

    1. Mengetahui dan memahami konsep matriks dan operasinya. Mahasiswa mengerti dan bisa menerapkan: 
    2. Konsep matriks dan beberapa terminologi terkait matriks 
    3. operasi sederhana aljabar matriks: penjumlahan, perkalian matriks dengan skalar, dan perkalian matriks
    4. pengertian invers matriks, sifat-sifat invers matriks 
    5. sifat-sifat aljabar matriks. 

    Materi Kuliah

    Materi 1 - Matrik Silahkan download

    Operasi Matrik

  • PERTEMUAN 2 - Operasi Perkalian Matrik dan Konsep Determinan, Invers Matrik

    Pengantar

    Salam sehat, selamat berjumpa di materi topik 2 matakuliah Aljabar Limear. 

    Gambaran umum materi pada topik pertemuan 2 ini akan dibahas tentang Berbagai Operasi Matrik. Materi ini merpakan kelanjutan dari materi di topik 1 sangat penting sebagai konsep dasar untuk bisa memahami koonsep operasi matrik dengan berbagai metode. Pada perkuliahan ini metode penyelesaiannya akan didemokan dengan menggunakan aplikasi excel agar perhitungan bisa lebih presisi.

    Sedangkan Relevansinya dengan pengetahuan mahasiswa adalah materi ini jika sebelumnya mahasiswa sudah belajar Excel di matakuliah terkait lainnya maka sekarang bisa menerapkan untuk mencari solusi pada permasalahan operasi matrik.

    Capaian Pembelajaran(CP)

    • Mengetahui dan mengerti konsep Determinan, dan invers suatu matrik bujur sangkat 2x2
    • Mengerti terapan invers matrik dalam mencarai penyelesiaan SPL.
    • Mampu menyelesaikan soal-soal invers matirk dan terapannya.

    MATERI PEMBELAJARAN SLIDE

    • FORUM PERTEMUAN 2

      Carilah kasus tentang konsep Determinan dan Invers Matrik serta terapannya, diskusikan dengan teman kalian di forum ini. Yang menciptakan topik diskusi dan menanggapi topik temannya akan dicatat sebagai skor tugas absen tambahan. Absensi kehadiran diberi skor penuh jika aktif di forum elearning.

      Topik boleh mendiskusikan video tentang invers matrik 3x3 yang ada di youtube.

    • TUGAS PERTEMUAN 2 Assignment

      Buatlah video tutorial untuk menyelesaikan invers matrik-matrik berikut :

      A = | 1 -2 |

       .    | 7  -9|

      B = |1  3  -2 |

      .     |-1  2   1|

      .     |0  -2   4|

      Gunakan excel lebih direkomendasikan, lama video maksimal 3 menit.

  • PERTEMUAN 3 - Terapan invers Matrik pada SPL

    Pengantar

    Salam sehat, selamat berjumpa di materi topik 3 matakuliah Aljabar Limear. 

    Gambaran umum materi pada topik 3 ini akan dibahas tentang terapan Matrik untuk menyelesaikan sistem persamaal linear(SPL). Jika dipelajaran matematika SMA sudah bisa menyelesaikan SPL dengan cara manual maka pada perkuliahan ini metode penyelesaiannya akan didemokan dengan menggunakan aplikasi excel agar perhitungan bisa lebih presisi.

    Sedangkan Relevansinya dengan pengetahuan mahasiswa adalah materi ini jika sebelumnya mahasiswa sudah belajar Excel di matakuliah terkait lainnya maka sekarang bisa menerapkan untuk mencari solusi pada permasalahan operasi matrik.

    Capaian Pembelajaran(CP)

    • Mahasiswa Mengerti cara menghitung invers matrik 3x3 dengan metode matrik adjoint
    • Mahasiswa Mengerti cara menghitung invers matrik 3x3 dengan metode operasi baris elementer
    • Mahasiswa bisa menerapkan invers matrik untuk menentukan penyelesaian SPL dengan tiga variabel.

    MATERI PEMBELAJARAN

    https://penma2b.wordpress.com/2017/03/19/invers-matriks-3x3-adjoin/

    Web tutorial menentukan invers matrik 3x3

    • FORUM PEREMUAN 3 - Terapan invers matrik 3x3

      Carilah kasus menentukan invers matrik 3x3 dan terapannya dalam penyelesaian persamaan linear.

    • TUGAS PERTEMUAN 3 Assignment

      Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan invers matrik.

      A. 2x  -  3y   = -13  dan   1/2 x + 7y = -5

      B. x - y +4z  = 6   dan   2x  + 3y - z = 3/4   dan   -3x+7y-z=6

      BUATLAH VEDIEO TUTORIAL DENGAN SCREEN RECORD UNTUK MENYELESAIKAN SPL DIATAS DENGAN PROGRAM EXCEL. JELASKAN LANGKAH-LANGKAHNYA DENGAN DETAIL. PASANG VIDEO KAMU DI YOUTUBE atau GOOGLE DRIVE DAN TULIS LINK NYA DI JAWABAN TUGAS PERTEMUAN 3.

      Video usahakan tidak lebih dari 3-4 menit.



  • PERTEMUAN 4 - Metode Eliminasi Gauss

    PENGANTAR

    Topik pertemuan 4 ini akan membahas metode eliminasi yang diperlukan pada penyelesaian sistem persamaan linear dengan matrik. Diantara metode eliminasi yang sering digunakan adalah metode eliminasi Gauss.

    Relevansinya dengan pengetahuan mahasiswa dari materi ini diharapkan mahasiswa bisa menerapkan pada saat akan menyelesaikan SPL dengan metode eliminasi.

    CAPAIAN PEMBELAJARAN

    • Mengerti tentang konsep menentukan penyelesaian SPL dengan matrik
    • Bisa menyelesaikan SPL dengan metode eliminasi Gauss

    MATERI BELAJAR

  • PERTEMUAN 5 - Jenis-jenis matrik dan sifat2nya

    PENGANTAR

    Sebagai gambaran umum topik pertemuan 5 ini akan dibahas berbagai jenis matrik. Untuk mempelajari contoh terapannya dalam menyelesaikan masalah matrik pada video pembelajaran kita akan menyimak contoh terapan jenis matrik upper triangular untuk menyelesaikan SPL dengan matrik.

    Relevansinya dengan pengetahuan mahasiswa dengan mengikuti materi ini mahasiswa diharapkan memiliki ketrampilan dengan berbagai metode dalam menyelesaikan SPL.

    TUJUAN PEMBELAJARAN

    • Mahasiswa mengetahui tentang berbagai jenis matrik
    • Mengerti dan mampu menjelaskan karakteristik jenis-jenis matrik

    MATERI

    Penyelesaian SPL dengan metode Eliminasi Gauss adalah dengan memanfaatkan matrik Upper Triangular, simak video berikut :

  • PERTEMUAN 6 - VEKTOR (1)

    Pengantar

    Topik materi dipertemuan 6 adalah menguraikan konsep dasar vektor. Konsep ini penting dalam aljabar linear dan berhubungan dengan materi sebelumnya karena diantara berbagai penyelesaian masalah vektor adalah dengan menggunakan matrik. Sedangkan terapan vektor sendiri banyak digunakan dalam teori-teori machine learning maupun artificial inteligent serta pada berbagai masalah image analitik.

    Capaian Pembelajaran

    • Mahasiswa mengerti konsep dasar dari vektor
    • Mengerti cara menyajikan besaran vektor
    • Mengerti operasi vektor

    MATERI

    Modul 2

  • PERTEMUAN 7 - QUIZ 1

    TUJUAN PEMBELAJARAN

    • Mengevaluasi penguasaan materi dari pertemuan 1 - 6
    • Mahasiswa mengetahui sejauh mana penguasaan materi dari pertemuan 1-6

  • PERTEMUAN 8 - VEKTOR (2) - Operasi-operasi Vektor

    Pengantar

    Gambaran umum dari pentingnya materi di topik 8 ini adalah setelah mahasiswa mengenal konsep dasar vektor mahasiswa bisa melakukan operasi vektor dengan menggunakan prinsip matrik yang sudah dipelajari di topik sebelumnya.

    Tujuan Pembelajaran

    • Mengerti operasi vektor
    • Operasi vektor dengan skalar
    • Menentukan besar/nilai vektor
    • Bisa menyajikan vektor di ruang dimensi 2
    • Bisa menyajikan vektor dengan matrik.
    • Menentukan sudut antara 2 vektor.

    MATERI

    • Soal Ujian MID SEMESTER Quiz

      TATA TERTIB UJIAN ONLINE.

      • Persiapkan kertas dan alat tulis, mungkin dibutuhkan untuk proses menghitung.
      • Soal hanya bisa dikerjakan pada jam yang telah di setting di elearning.
      • Perhatikan dengan teliti bentuk pertanyaan soalnya. Ada yang select one ada yang select one or more. Jika select one berati jawaban hanya tepat ada 1 pilihan. Jika select one or more maka jawaban ada lebih dari 1.
      • Waktu mengerjakan hanya selama 30 menit. Soal akan menutup secara otomatis jika waktu habis.
      • Silahkan berdoa dulu sebelum mengerjakan.

  • PERTEMUAN 9 - VEKTOR DI RUANG 3D

    TUJUAN PEMBELAJARAN

    • Mengetahui konsep dan rumus operasi dot product pada vektor
    • Mengetahui konsep vektor ortogonal
    • Bisa mengerjakan dan menyelesaikan soal-soal operasi dot product
    • Bisa mengidentifikasi jenis sudut antara 2 vektor.

    MATERI BELAJAR.

    SOAL LATIHAN

  • PERTEMUAN 10 - Vektor Satuan

    TUJUAN PEMBELAJARAN 

    • Mengetahui penyajian vektor satuan
    • Bisa mengoperasikan vektor dalam bentuk vektor satuan

    MATERI

    • Vektor Satuan File

      Download Materi Vektor Satuan

    • Tugas Pertemuan 10 Assignment

      Kerjakan latihan soal berikut :

      1. Vektor a=-i+yk   b= -i+(x+2y)j+5k jika a=b tentukan x+y
      2. Vektor a=2i+yk   b= -i+(x+2y)j+5k  jika a=-2b tentukan -2x+y
      3. Jika vektor p=i-2j+10k dan q=-2i+j+3k dan r=2i-k Tentukan vektor X jika p+2r=-q
      4. Vektor x= i +cos 3a j dan vektor y = i+√3/2 j . Jika vektor x=y tentukan a ?
      5. p=j+2k  q=2i-3j+k
        6. a. Hitung panjang vektor p+q
        b. Panjang vektor p-q

    • FORUM PERTEMUAN 10

      Diskusikan konsep dan contoh kasus vektor satuan

  • PERTEMUAN 11 - Aljabar Linear dengan NumPy

    TUJUAN PEMBELAJARAN

    • Mahasiswa mengerti pemrograman NumPy dengan bahasa Python serta terapannya pada aljabar linear.
    • Bisa menulis program sederhana menghitung penyelesaian SPL
    • Bisa menghitung operasi matrik dengan NumPy.

    MATERI

  • PERTEMUAN 12 - Terapan Alj Linear - Clustering

    TUJUAN PEMBELAJARAN

    • Mahasiswa mengetahui Beberapa Terapan Aljabar Linear
    • Mengerti Konsep dasar Teori Clustring
    • Bisa menghitung klastering 

    MATERI 

  • PERTEMUAN 13 - Regresi linear dan terapannya untuk prediksi

    TUJUAN PEMBELAJARAN

    Mahasiswa mengetahui Konsep Teori Regresi Linear Sederhana

    Bisa melakukan penghitungan koefisien variabel bebas dan konstanta.

    Bisa menyusun sistem persamaan linear hasil regresi.

    Bisa melakukan prediksi berdasarkan persamaan linear hasil regresi.

    MATERI

  • Pertemuan 14 Regresi Berganda

    TUJUAN PEMBELAJARAN

    • Mahasiswa mengerti konsep regresi berganda
    • Mengetahui rumus menentukan model regresi berganda
    • Bisa menerapkan pada berbagai contoh variabel penelitian.
    • Bisa membaca hasil analisa regresi

    MATERI BELAJAR

  • PERTEMUAN 15 - Regression with NumPy

    Capaian Pembelajaran

    • Mahasiswa mengetahui cara menulis program untuk menghitung persamaan regresi.
    • Mengerti penggunaan NumPy bahasa Python untuk pemrograman menghitung regresi linear.

    Materi

  • UJIAN AKHIR SEMESTER