STRUKTUR ALJABAR I

Pada masyarakat Jawa tidak terkecuali Madura ada yang di sebut dengan petungan (hitungan) dalam bahasa Madura “Tong ngetongan” petongan ini digunakan oleh masyarakat Jawa ketika akan mengadakan hajatab seperti pindah rumah, mengadakan pesta pernikahan dan lain-lain. Jika diperhatikan petungan ini merupakan aplikasi dari grup medulo (struktur Aljabar) Dalam petungan masyarakat Jawa menggunakan kalender tahun Jawa-Saka. Tahun Jawa saka memiliki persamaan dengan tahun Hijriyah yang menggunakan perhitungan bukan (Qomariyah) sedangkan tahun Masehi menggunakan perhitungan matahari (Syamsiyah) Pada tahun, bulan dan hari pasaran Jawa saka masing-masing memiliki neptu. Hari dan pasaran Jawa di sebut dengan weton dan neptu hari disebut dengan saptawara sedangkan neptu pasaran disebut dengan pancawara. Dari neptu itulah yang digunakan untuk petungan. Tetapan dengan hari (saptawara) .

Dari data diatas, mari kita kaji bersama sama, apakah untuk memecahkan permasalahan diatas bisa di simpulkan bahwa ini merupakan aplikasi Struktur Aljabar dalam kehidupan sehari hari

1. Petungan Rabi (Perhitungan Pernikahan)
pada petungan Rabi ini menggunakan beberapa modulo 5, 7 dengan beberapa ketentuan
a. Untuk mengetahui perjodohan dengan menggunakan weton saja maka menggunakan modulo 7, W= n ( mod 7) dalam hal ini masing-masing hasil perhitungan di lambangkan dengan sebuah bilangan dalam himpunan {0,1,2,3,4,5,6} yaitu:
n = 1, Wasesa segara, mendapatkan kebaikan
n = 2, Tunggak semi, luas rejekinya
n = 3, Satria Wibawa, mendapat kemuliaan dan keluhuran
N=4, Sumur Sinabi, menjadi tepat pencarian ilmu
n = 5, Satriya Wirang, mengalami duka cita dan malu
n = 6, Bumi Kapetak, kuat menghadapi kesukaran
n = 0, Lebu hati yup angin, banyak keinginan tidak tercapai, sering pindah rumah
h =hari
P= pasaran
weton ( hari dan pasaran kelahiran) = W
W = h + P .

b. Petungan pati ( Perhitungan untuk acara selamatan orang meninggal)
Pada perhitungan pati hanya menggunakan modulo 5 dan 7. Untuk menentukan pasaran dan harinya. Untuk modulo 5 digunakan untuk menentukan pasarannya dan mod 7 untuk menentukan harinya
W = n (mod 5) untuk pasarannya
W = n (mod 7) untuk harinya
Dalam hal ini masing-masing hari dalam seminggu dilambangkan dengan sebuah dalam himpuanan {0,1,2,3,4,5,6}yaitu :
Hari pertama meninggal = 1
Hari kedua meninggal = 2
Hari ketiga meninggal = 3
Hari keempatmeninggal = 4
Hari kelima meninggal = 5
Hari keenam meninggal = 6
Hari ke tujuhmeninggal = 0
Dalam hal ini masing-masing pasaran dilambangkandengan sebuah bilangan himpunan {0,1,2,3,4,}yaitu :
Pasaran pertama = 1
Pasaran kedua = 2
Pasaran ketiga = 3
Pasaran keempat = 4
Pasaran kelima = 0
Dengan urutan sebagai berikut Pon, wage, kliwon, legi, dan pahing