Pemecahan Masalah Polya untuk Masalah Bola Basket:
1. Memahami Masalah:
- Sebuah bola basket dijatuhkan dari atas bangunan.
- Setiap kali bola memantul, tingginya setinggi ¼ dari tinggi sebelumnya.
- Pada pantulan keempat, tingginya mencapai 3,2 m.
2. Merencanakan Strategi Penyelesaian:
a. Misalkan ketinggian awal bola saat dijatuhkan dari bangunan adalah H.
b. Pada pantulan pertama, tingginya menjadi ¼ H.
c. Pada pantulan kedua, tingginya menjadi (¼)² H.
d. Pada pantulan ketiga, tingginya menjadi (¼)³ H.
e. Pada pantulan keempat, tingginya menjadi (¼)⁴ H = 3,2 m.
3. Melaksanakan Strategi:
a. Atur persamaan: (¼)⁴ * H = 3,2.
b. Selesaikan persamaan untuk H:
- (¼)⁴ H = 3,2,
- H = 3,2 / (¼)⁴.
- H = 3,2 / (1/256).
- H = 3,2 256.
- H = 819,2 m.
4. Mengecek Kembali:
- Periksa apakah solusi memenuhi semua kondisi.
- Ketinggian awal bola sebelum dijatuhkan dari bangunan adalah 819,2 m.
- Pada pantulan pertama: ¼ 819,2 = 204,8 m.
- Pada pantulan kedua: (¼)² 819,2 = 51,2 m.
- Pada pantulan ketiga: (¼)³ 819,2 = 12,8 m.
- Pada pantulan keempat: (¼)⁴ 819,2 = 3,2 m (sesuai dengan kondisi soal).
Dengan demikian, ketinggian bangunan tersebut sekitar 819,2 meter.