RPS dan Kontrak Kuliah Pengantar Stokasik

Rencana Pembelajaran dan Kontrak Kuliah 

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

 

UNIVERSITAS UDAYANA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

Mata Kuliah

: Pengantar Proses Stokastik

Kode Mata Kuliah:

: MA597430

 

Semester

: V

sks

: 3 (3-0)

 

Program Studi

: Matematika

Dosen Pengampu

: I GAM Srinadi

 

 

Deskripsi Mata Kuliah

 Pengantar Proses Stokastik adalah mata kuliah yang pokok bahasannya mengenai aplikasi teori peluang dan peubah acak, yang menguraikan tentang proses stokastik dan spesifikasinya , rantai Markov, proses Poisson, proses kelahiran dan kematian, dan fenomena pembaharuan (Renewal Phenomena).

 Capaian Pembelajaran

Capaian pembelajaran lulusan (CPL) program studi yang dibebankan pada mata kuliah ini:

Rumusan Sikap (S)

  1. menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta   pendapat atau temuan orisinal orang lain (S5);
  2. mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan (S6);
  3. menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8);
  4.  menunjukkan sikap bertanggung jawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9);

Keterampilan Umum (KU)                        

  1. mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya (KU1);
  2. mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2);
  3. mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data (KU5);

 Kemampuan Kerja (KK)

  1.  Mampu mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan bukti formal (KK1);
  2.  Mampu mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak (KK2);
  3. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu fenomena, mengkaji keakuratan dan mengintepretasikannya serta mengkomunikasikan secara lisan maupun tertulis dengan tepat, dan jelas (KK3);
  4.  Mampu memanfaatkan berbagai alternatif pemecahan masalah matematis yang telah tersedia secara mandiri atau kelompok untuk pengambilan keputusan yang tepat (KK4);

 Penguasaan Pengetahuan (PP)

  1. Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika    diskret, aljabar, analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika (PP1);

 Capaian pembelajaran mata kuliah (CPMK)

  1. Mahasiswa mampu menggunakan konsep peluang dan peubah acak dalam proses stokastik (S5, KU1, KK1, PP1).
  2.  Mahasiswa mampu membedakan macam-macam Proses Stokastik (S5, KU1, KK1, PP1)
  3.  Mahasiswa mampu membedakan macam-macam rantai Markov k (S5, S6, KU1, KU2, KK1, PP1)
  4.  Mahasiswa mampu menganalisis teori kepu­tusan Markov (S5, S8, S9, KU1, KU2, KK1, KK2, PP1)
  5. Mahasiswa mampu membedakan proses-proses Poisson (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, PP1)
  6.  Mahasiswa mampu Proses Poisson Non Homogen (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, PP1)
  7.  Mahasiswa mampu membedakan proses-proses kelahiran dan kematian / input- output (birth-death processes (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, KK3, KK4, PP1)
  8. Mahasiswa mampu mengenali penomena pembaharuan (renewal phenomena) (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, KK3, KK4, PP1)
  9.  Mahasiswa mampu menyusun model stokastik (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, KK3, KK4, PP1)

 

Materi Pembelajaran/Pokok Bahasan

  1.  Terapan konsep peluang (peluang bersyarat) dalam proses stokastik, mendefinisikan peubah acak dan state space permasalahan real sebagai suatu proses stokastik.
  2. Spesifikasi proses stokastik.
  3. Pengertian rantai Markov
  4.  Matriks peluang transisi dan distribusi awal
  5. Model-model Rantai Markov dan klasifikasi keadaan Rantai Markov
  6. Analisis teori kepu­tusan Markov
  7. Proses-proses Poisson (Poisson Homogen dan Poisson Non Homogen)
  8. Proses-proses kelahiran dan kematian / input- output (birth-death processes
  9. Penomena pembaharuan (renewal phenomena)
  10. Model-model stokastik

Daftar Referensi

  1. Taylor,H.M., and Karlin, S., 1994, An Introduction to Stochastic Modelling, edisi revisi, San Diego : Academic Press.        
  2. Papoulis, A. 1992, Probabilitas, Variabel Random, dan Proses Stokastik, Edisi kedua (Terjemahan), Yogyakarta : Gadjah Mada University Press.
  3. Taylor,H.M., and Karlin, S., 1975, A First Course in Stochastic Process.  New York : Academic Press.

(No announcements have been posted yet.)