|
UNIVERSITAS UDAYANA
FAKULTAS MATEMATIKA
DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM
STUDI MATEMATIKA
RENCANA
PEMBELAJARAN SEMESTER
|
Mata Kuliah
|
: Pengantar Proses
Stokastik
|
Kode Mata Kuliah:
|
: MA597430
|
|
Semester
|
: V
|
sks
|
: 3 (3-0)
|
|
Program Studi
|
: Matematika
|
Dosen Pengampu
|
: I GAM Srinadi
|
|
Deskripsi Mata Kuliah
Pengantar
Proses Stokastik adalah mata kuliah yang pokok bahasannya mengenai aplikasi teori peluang dan peubah acak, yang
menguraikan tentang proses
stokastik dan spesifikasinya , rantai Markov, proses Poisson, proses
kelahiran dan kematian, dan fenomena pembaharuan (Renewal Phenomena).
|
Capaian Pembelajaran
Capaian
pembelajaran lulusan (CPL) program studi yang dibebankan pada mata kuliah
ini:
Rumusan
Sikap (S)
- menghargai keanekaragaman budaya,
pandangan, agama, dan kepercayaan, serta
pendapat atau temuan orisinal orang lain (S5);
- mampu bekerja sama dan memiliki
kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan (S6);
- menginternalisasi nilai, norma, dan
etika akademik (S8);
- menunjukkan sikap bertanggung jawab
atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9);
Keterampilan
Umum (KU)
- mampu menerapkan pemikiran logis,
kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi
ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai
humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya (KU1);
- mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2);
- mampu mengambil keputusan secara tepat
dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil
analisis informasi dan data (KU5);
Kemampuan
Kerja (KK)
- Mampu mengembangkan pemikiran
matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga
pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi,
abstraksi, dan bukti formal (KK1);
- Mampu mengamati, mengenali, merumuskan
dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan
piranti lunak (KK2);
- Mampu merekonstruksi, memodifikasi,
menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari
suatu fenomena, mengkaji keakuratan dan mengintepretasikannya serta mengkomunikasikan
secara lisan maupun tertulis dengan tepat, dan jelas (KK3);
- Mampu memanfaatkan berbagai alternatif
pemecahan masalah matematis yang telah tersedia secara mandiri atau kelompok
untuk pengambilan keputusan yang tepat (KK4);
Penguasaan
Pengetahuan (PP)
- Menguasai konsep teoretis matematika
meliputi logika matematika, matematika
diskret, aljabar, analisis dan geometri, serta teori peluang dan
statistika (PP1);
|
Capaian pembelajaran mata kuliah
(CPMK)
- Mahasiswa mampu menggunakan konsep peluang dan peubah acak dalam
proses stokastik (S5,
KU1, KK1, PP1).
- Mahasiswa mampu membedakan macam-macam Proses Stokastik (S5, KU1, KK1, PP1)
- Mahasiswa mampu membedakan macam-macam rantai Markov k (S5, S6, KU1, KU2, KK1, PP1)
- Mahasiswa mampu menganalisis teori kepuĀtusan Markov (S5, S8, S9, KU1, KU2, KK1, KK2, PP1)
- Mahasiswa mampu membedakan proses-proses Poisson (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2,
PP1)
- Mahasiswa mampu Proses Poisson Non Homogen
(S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, PP1)
- Mahasiswa mampu membedakan proses-proses kelahiran dan
kematian / input- output (birth-death
processes (S5, S8,
S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, KK3, KK4, PP1)
- Mahasiswa mampu mengenali penomena pembaharuan (renewal phenomena) (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2,
KK3, KK4, PP1)
- Mahasiswa mampu menyusun model stokastik (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2,
KK3, KK4, PP1)
|
Materi Pembelajaran/Pokok Bahasan
- Terapan konsep peluang (peluang bersyarat) dalam proses stokastik, mendefinisikan
peubah acak dan state space permasalahan real sebagai suatu proses stokastik.
- Spesifikasi proses
stokastik.
- Pengertian rantai Markov
- Matriks peluang transisi dan distribusi
awal
- Model-model Rantai
Markov dan klasifikasi
keadaan Rantai Markov
- Analisis teori kepuĀtusan Markov
- Proses-proses Poisson (Poisson Homogen dan
Poisson Non Homogen)
- Proses-proses kelahiran dan kematian / input- output (birth-death processes
- Penomena pembaharuan (renewal
phenomena)
- Model-model stokastik
|
Daftar Referensi
- Taylor,H.M., and Karlin, S., 1994, An Introduction to Stochastic Modelling, edisi revisi, San Diego : Academic Press.
- Papoulis, A. 1992, Probabilitas,
Variabel Random, dan Proses Stokastik, Edisi kedua (Terjemahan), Yogyakarta : Gadjah Mada University Press.
- Taylor,H.M., and Karlin, S., 1975, A First Course in Stochastic Process. New York : Academic Press.
|