General
- Rencana Pembelajaran dan Kontrak Kuliah
UNIVERSITAS UDAYANA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMPROGRAM STUDI MATEMATIKA
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
Mata Kuliah
: Pengantar Proses Stokastik
Kode Mata Kuliah:
: MA597430
Semester
: V
sks
: 3 (3-0)
Program Studi
: Matematika
Dosen Pengampu
: I GAM Srinadi
Deskripsi Mata Kuliah
Pengantar Proses Stokastik adalah mata kuliah yang pokok bahasannya mengenai aplikasi teori peluang dan peubah acak, yang menguraikan tentang proses stokastik dan spesifikasinya , rantai Markov, proses Poisson, proses kelahiran dan kematian, dan fenomena pembaharuan (Renewal Phenomena).
Capaian Pembelajaran
Capaian pembelajaran lulusan (CPL) program studi yang dibebankan pada mata kuliah ini:
Rumusan Sikap (S)
- menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau temuan orisinal orang lain (S5);
- mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan (S6);
- menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8);
- menunjukkan sikap bertanggung jawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9);
Keterampilan Umum (KU)
- mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya (KU1);
- mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2);
- mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data (KU5);
Kemampuan Kerja (KK)
- Mampu mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan bukti formal (KK1);
- Mampu mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak (KK2);
- Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu fenomena, mengkaji keakuratan dan mengintepretasikannya serta mengkomunikasikan secara lisan maupun tertulis dengan tepat, dan jelas (KK3);
- Mampu memanfaatkan berbagai alternatif pemecahan masalah matematis yang telah tersedia secara mandiri atau kelompok untuk pengambilan keputusan yang tepat (KK4);
Penguasaan Pengetahuan (PP)
- Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskret, aljabar, analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika (PP1);
Capaian pembelajaran mata kuliah (CPMK)
- Mahasiswa mampu menggunakan konsep peluang dan peubah acak dalam proses stokastik (S5, KU1, KK1, PP1).
- Mahasiswa mampu membedakan macam-macam Proses Stokastik (S5, KU1, KK1, PP1)
- Mahasiswa mampu membedakan macam-macam rantai Markov k (S5, S6, KU1, KU2, KK1, PP1)
- Mahasiswa mampu menganalisis teori keputusan Markov (S5, S8, S9, KU1, KU2, KK1, KK2, PP1)
- Mahasiswa mampu membedakan proses-proses Poisson (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, PP1)
- Mahasiswa mampu Proses Poisson Non Homogen (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, PP1)
- Mahasiswa mampu membedakan proses-proses kelahiran dan kematian / input- output (birth-death processes (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, KK3, KK4, PP1)
- Mahasiswa mampu mengenali penomena pembaharuan (renewal phenomena) (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, KK3, KK4, PP1)
- Mahasiswa mampu menyusun model stokastik (S5, S8, S9, KU1, KU2, KU5, KK1, KK2, KK3, KK4, PP1)
Materi Pembelajaran/Pokok Bahasan
- Terapan konsep peluang (peluang bersyarat) dalam proses stokastik, mendefinisikan peubah acak dan state space permasalahan real sebagai suatu proses stokastik.
- Spesifikasi proses stokastik.
- Pengertian rantai Markov
- Matriks peluang transisi dan distribusi awal
- Model-model Rantai Markov dan klasifikasi keadaan Rantai Markov
- Analisis teori keputusan Markov
- Proses-proses Poisson (Poisson Homogen dan Poisson Non Homogen)
- Proses-proses kelahiran dan kematian / input- output (birth-death processes
- Penomena pembaharuan (renewal phenomena)
- Model-model stokastik
Daftar Referensi
- Taylor,H.M., and Karlin, S., 1994, An Introduction to Stochastic Modelling, edisi revisi, San Diego : Academic Press.
- Papoulis, A. 1992, Probabilitas, Variabel Random, dan Proses Stokastik, Edisi kedua (Terjemahan), Yogyakarta : Gadjah Mada University Press.
- Taylor,H.M., and Karlin, S., 1975, A First Course in Stochastic Process. New York : Academic Press.
- Mata Kuliah Pengantar Proses Stokastik dimulai dengan pengulasan kembali dan pendalaman konsep peluang khususnya peluang bersyarat, kemudian dilanjutkan dengan pembahasan tentang proses stokastik dan spesifikasinya , rantai Markov, proses Poisson, proses kelahiran dan kematian, dan fenomena pembaharuan (Renewal Phenomena).
Rencana Pembelajaran Semester dan Kontrak Penilaian Mata Kuliah dapat didownload pada file di atas