Statistik

Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.

Deskripsi Mata Kuliah

Setelah mengikuti kuliah Analisis Deret Waktu mahasiswa mampu membuat peramalan (forecasting) data deret waktu secara tepat dan akurat. Mata kuliah ini diawali dengan pembahasan konsep dasar deret waktu yang meliputi karakteristik data deret waktu, jenis-jenis data deret waktu, tujuan analisis deret waktu, dan domain deret waktu. Materi selanjutnya adalah eksplorasi data deret waktu yang meliputi plot data, dekomposisi klasik, dan transformasi data. Kemudian materi tentang proses stasioner yang meliputi konsep proses stasioner, pengertian fungsi autokovarians, fungsi autokorelasi, fungsi autokovarians empiris, fungsi autokorelasi empiris, dan proses linear. Selanjutnya model-model deret waktu stasioner seperti model autoregresif (AR), model rata-rata bergerak (MA), dan model rata-rata bergerak autoregresif (ARMA) dibahas secara mendalam. Selanjutnya pembahasan tentang model nonstasioner rata-rata bergerak terintegrasi autoregresif (ARIMA). Setelah materi ARIMA dilanjutkan materi tentang ARIMA musiman atau SARIMA. Materi selanjutnya adalah pembahasan tentang spesifikasi model, estimasi model, diagnostik model, dan peramalan dibahas secara rinci dan mendalam. Bagian akhir membahas konsep volatilitas dan model deret waktu heteroskedastik yang relevan dengan contoh aplikasi pada bidang finansial. Bagian ini juga membahas spesifikasi model, diagnostik model, dan peramalan model heteroskedastik.

Capaian Pembelajaran

Capaian pembelajaran lulusan (CPL) program studi yang dibebankan pada mata kuliah ini:

Rumusan Sikap (S)

1. menjunjung tinggi nilai kemanusiaan dalam menjalankan tugas berdasarkan  agama, moral, dan etika (S2);
2. menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta   pendapat atau temuan orisinal orang lain (S5);mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan (S6);
3. menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik (S8);
4. menunjukkan sikap bertanggung jawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri (S9);
5. menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan (S10)

Keterampilan Umum (KU)                        

1. mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi  yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang  keahliannya (KU1);
2. mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur (KU2);
3. mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data (KU5);
4. mampu bertanggungjawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervisi dan evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggungjawabnya (KU7);
5. mampu melakukan proses evaluasi diri terhadap kelompok kerja yang berada dibawah tanggung jawabnya, dan mampu mengelola pembelajaran secara mandiri (KU8);
6. mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi (KU9).

Kemampuan Kerja (KK)

1. mampu mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman prosedural / komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi , abstraksi , dan bukti formal (KK1);
2. mampu mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui  pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak (KK2);
3. mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu fenomena, mengkaji keakuratan dan mengintepretasikannya serta mengkomunikasikan secara lisan maupun tertulis dengan tepat, dan jelas (KK3);
4. mampu memanfaatkan berbagai alternatif pemecahan masalah matematis yang telah tersedia secara mandiri atau kelompok untuk pengambilan keputusan yang tepat (KK4);
5. mampu beradaptasi atau mengembangkan diri, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan (termasuk bidang dalam dunia kerjanya) (KK5);

Penguasaan Pengetahuan (PP)

Capaian pembelajaran mata kuliah (CPMK)

1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar deret waktu (S5, KU1, KK1).
2. Mahasiswa mampu menggunakan komputer untuk mengeksplorasi data deret waktu (S5, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
3. Mahasiswa mampu membandingkan konsep proses stasioner dan nonstasioner (S5, KU1, KK1, PP1)
4. Mampu memisahkan antara proses stasioner dan proses nonstasioner (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
5. Mampu memilih model deret waktu yang sesuai (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
6. Mampu mengevaluasi kelayakan model deret waktu yang sesuai (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
7. Mampu mengevaluasi kelayakan model deret waktu heteroskedastik yang sesuai (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
8. Mampu mengevaluasi artikel ilmiah yang berhubungan dengan aplikasi deret waktu (S5, S9, KU1, KU2, KU9, KK1,  KK2, PP1)
9. Mampu menciptakan peramalan deret waktu melalui tugas mandiri dan kelompok (S2, S5, S6, S8, S9, S10, KU1, KU2, KU5, KU7, KU8, KU9, KK1,  KK2, KK3, KK4, KK5, PP1)

Materi Pembelajaran/Pokok Bahasan

1. Pengantar analisis deret waktu: konsep deret waktu, contoh-contoh deret waktu, jenis-jenis deret waktu, tujuan analisis deret waktu, dan klasifikasi deret waktu.
2. Elemen eksplorasi data deret waktu: plot data deret waktu, transformasi data, studi latar belakang data deret waktu, dekomposisi klasik (tren, musiman, siklus, fluktuasi tak beraturan), karakteristik data deret waktu.
3. Pengantar proses stasioner: konsep proses stokastik, konsep proses stasioner (stasioner kuat dan stasioner lemah), fungsi autokovarians dan autokorelasi sampel, dan proses-proses linear.
4. Model-model deret waktu stasioner: proses linear umum, proses rerata bergerak (moving average), proses autoregresif (autoregressive), dan proses rerata bergerak autoregresif (autoregressive moving average).
5. Model-model deret waktu nonstasioner: model deret waktu nonstasioner ARIMA (autoregressive integrated moving average)
6. Spesifikasi Model ARIMA: sifat-sifat fungsi autokorelasi sampel, fungsi autokorelasi parsial, kriteria informasi, dan uji akar unit.
7. Estimasi Parameter Model ARIMA: pendugaan parameter dengan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimator) dan metode kuadrat terkecil (least squares).
8. Diagnostik Model ARIMA: uji kenormalan sisaan, QQ plot, uji Ljung-Box
9. Peramalan Model ARIMA: sifat harapan bersyarat, prediksi MSE minimum, peramalan menggunakan R.
10. Model ARIMA Musiman: model MA musiman, model AR musiman, model SARIMA multiplikatif, dan model SARIMA nonstasioner.
11. Model Deret Waktu Heteroskedastik: stylized fact data finansial, model ARCH, model GARCH.
12. Estimasi Model Deret Waktu Heteroskedastik: metode kemungkinan maksimum.
13. Diagnostik Model Deret Waktu Heteroskedastik: uji efek ARCH/GARCH. 
14. Peramalan Model Deret Waktu Heteroskedastik: Aplikasi pada data finansial seperti NASDAQ.

Materi Pembelajaran/Pokok Bahasan

1. Pengantar analisis deret waktu: konsep deret waktu, contoh-contoh deret waktu, jenis-jenis deret waktu, tujuan analisis deret waktu, dan klasifikasi deret waktu
2. Elemen eksplorasi data deret waktu: plot data deret waktu, transformasi data, studi latar belakang data deret waktu, dekomposisi klasik (tren, musiman, siklus, fluktuasi tak beraturan), karakteristik data deret waktu.
3. Pengantar proses stasioner: konsep proses stokastik, konsep proses stasioner (stasioner kuat dan stasioner lemah), fungsi autokovarians dan autokorelasi sampel, dan proses-proses linear.
4. Model-model deret waktu stasioner: proses linear umum, proses rerata bergerak (moving average), proses autoregresif (autoregressive), dan proses rerata bergerak autoregresif (autoregressive moving average).
5. Model-model deret waktu nonstasioner: model deret waktu nonstasioner ARIMA (autoregressive integrated moving average)
6. Spesifikasi Model ARIMA: sifat-sifat fungsi autokorelasi sampel, fungsi autokorelasi parsial, kriteria informasi, dan uji akar unit.
7. Estimasi Parameter Model ARIMA: pendugaan parameter dengan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimator) dan metode kuadrat terkecil (least squares).
8. Diagnostik Model ARIMA: uji kenormalan sisaan, QQ plot, uji Ljung-Box
9. Peramalan Model ARIMA: sifat harapan bersyarat, prediksi MSE minimum, peramalan menggunakan R.
10. Model ARIMA Musiman: model MA musiman, model AR musiman, model SARIMA multiplikatif, dan model SARIMA nonstasioner.
11. Model Deret Waktu Heteroskedastik: stylized fact data finansial, model ARCH, model GARCH.
12. Estimasi Model Deret Waktu Heteroskedastik: metode kemungkinan maksimum.
13. Diagnostik Model Deret Waktu Heteroskedastik: uji efek ARCH/GARCH.
14. Peramalan Model Deret Waktu Heteroskedastik: Aplikasi pada data finansial seperti NASDAQ.

Mata kuliah Statistika Pendidikan 2 membahas materi tentang pengantar statistika inferensial, data dan uji syarat instrumen, pengujian hipotesis, statistika parametrik, dan statistika nonparametrik.