Topic outline

  • KALKULUS 1

    Salam Bakudapa!


    Selamat datang di Kelas Daring Mata Kuliah Kalkulus Program Studi Teknik Industri Universitas Katolik De La Salle Manado, Kelas daring ini merupakan salah satu Mata Kuliah dalam Program Pembelajaran Daring Kolaboratif tahun 2023.


    Deksripsi dan Pengajar MK Kalkulus


    Capaian Pemebelajaran Mata Kuliah Kalkulus

    Rencana Pembelajaran Semester (RPS) 

    https://drive.google.com/file/d/1mfDtSNyiaFPpMdqgZ6c6DsBwEe0j6O0m/view?usp=sharing


  • Meeting 1: Pengantar dan Kontrak Perkuiliahan


    Pengantar

    Materi Pertama ini adalah Pengantar diamana akan membahas tentang kontrak perkuliahan yang dituangkan dalam Rencana Pembelajaran Semester (RPS), dan memberikan gambaran secara umum tentang Kalkulus.

    __________________________________________________________________________________________________________________________

    VIDEO PENGANTAR MATA KULIAH KALKULUS 1
    https://drive.google.com/file/d/1K54ubOhk11Ioj5STfixg6fthKhwTYS0Q/view?usp=sharing

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  • Meeting 2: Sistem Bilangan Real , Ketaksamaan dan Bialngan Real


    Pengantar

    Pertemuan kedua ini membahas tentang sistem bilangan real, ketaksamaan dan nilai mutlak. Topik ini bukanlah kalkulus, namun diperlukan dalam menyelesaikan persoalan kalkulus. 
    Bilangan real adalah sistem bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal. Matematikawan mendefinisikan notasi bilangan real sebagai simbol R.
    Ketaksamaan adalah pernyataaan matematik yang memuat salah satu relasi urutan <,>, <=, >=.
    Nilai mutlak merupakan bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal (titik nol) dalam koordinat.

    ____________________________________________________________________________________


  • Meeting 3 :Sistem Koordinasi


    Pengantar

    Materi ketiga ini membahas tentang sistem koordinat, garis lurus dan grafik persamaan. Seperti topik minggu sebelumnya, topik inipun bukanlah kalkulus, namun diperlukan dalam penyelesaian persoalan kalkulus.
    Dua orang Perancis memiliki jasa besar atas gagasan tentang sistem koordinasi, yaitu Pierre de Fermat dan Rene Descartes. Koordinat saat ini dinamakan koordinat Cartesius, menurut nama Rene Descartes.
    Dalam banyak hal garis lurus adalah yang paling sederhana dari semua kurva. Garis lurus memiliki kemiringan atau gradien yang merupakan angka yang menunjukkan arah dan kecuraman garis tersebut, dinotasikan sebagai m=(delta y/delta x).
    Dalam matematika, sistem koordinat Cartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat) dari titik tersebut

    ________________________________________________________________________________________________________

    VIDEO PEMBELAJARAN MATERI KETAKSAMAAN

    https://drive.google.com/file/d/11gsJGMmev-5u-WLUyiXE0ECv7uB0ZQbO/view?usp=sharing

    • Meeting 4 Fungsi dan Limit I

      Pengantar

      Materi keempat ini membahas tentang fungsi dan limit yang merupakan dasar dari kalkulus. Subtopik yang dipelajari : Fungsi dan Grafiknya, Operasi pada Fungsi, dan Fungsi Trigonometri.
      Sebuah fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap obyek x dari daerah asal dengan sebuah nilai tunggal f(x) pada daerah hasil. Fungsi bukanlah bilangan. Tetapi seperti bilangan, fungsi dapat dioperasikan.
      Fungsi trigonometri adalah fungsi dari sebuah sudut yang digunakan untuk menghubungkan antara sudut-sudut dalam suatu segitiga dengan sisi-sisi segitiga tersebut. Fungsi trigonometri terdiri atas fungsi sinus, cosinus, tangen, dan fungsi kebalikan dari ketiga fungsi tersebut.

      ______________________________________________________________________________________________________________________


      VIDEO PEMBELAJARAN KOMPOSISI FUNGSI 
      https://drive.google.com/file/d/1VF59YirGghgyWhevMovBfdgbHVDk4bPJ/view?usp=sharing


      • Materi Fungsi dan Limit (1)

        Materi fungsi dan limit minggu ini :
        1. Fungsi dan grafiknya, memberikan definisi fungsi, daerah asal dan daerah hasil.
        2. Operasi pada fungsi, memberikan operasi jumlah, selisih, hasilkali, hasilbagi, pangkat, dan komposisi fungsi.
        3. Fungsi trigonometri, memberikan definisi dan grafik sinus, kosinus dan tangen, serta hubungan derajat dan radian yang digunakan dalam pengukuran sudut.

    • Meeting 5 Fungsi dan Limit II

      Pengantar

      Materi kelima ini merupakan kelanjutan topik minggu sebelumnya yang membahas tentang fungsi dan limit dengan subtopik : Pendahuluan Limit, Teorema Limit, dan Limit Fungsi Trigonometri.
      Topik-topik sebelumnya merupakan bagian dari prakalkulus yang memberikan dasar untuk kalkulus tapi bukan kalkulus. Limit merupakan gagasan yang membedakan kalkulus dari cabang matematika lainnya. Karena itu, ada yang mendefinisikan bahwa kalkulus adalah pengkajian tentang limit.
      Konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga. Limit digunakan dalam kalkulus untuk mencari turunan dan kekontinyuan.

      _________________________________________________________________________________________________________________________________

      • Materi Fungsi dan Limit (2)

        Materi fungsi dan limit minggu ini :
        1. Pendahuluan Limit
        2. Teorema Limit
        3. Limit Fungsi Trigonometri


      • Materi Fungsi dan Limit (2)

        https://jamboard.google.com/d/1VZAZD_CjLXEBD0f9pukPFT64nfyX4SswI8N-msWpDRk/edit?usp=sharing

    • Meeting 6 Fungsi dan Limit III

      Pengantar

      Materi keenam ini membahas lanjutan topik minggu sebelumnya tentang fungsi dan limit dengan subtopik : Limit Tak Hingga dan Kekontinuan Fungsi.
      Limit Tak Hingga memberikan limit-limit pada tak berhingga, maupun limit tak berhingga.
      Dalam bahasa biasa, kata kontinu digunakan untuk menggambarkan suatu proses yang berkelanjutan tanpa perubahan yang mendadak. Gagasan inilah yang berkenaan dengan kekontinuan suatu fungsi.

      • Materi Fungsi dan Limit (3)

        Materi fungsi dan limit minggu ini :
        1. Limit Tak Hingga
        2. Kekontinuan Fungsi

      • Materi Fungsi dan Limit (3)

        https://jamboard.google.com/d/1VrlaadMPCr-X0kVvsSvEj3yXLJnQgI7TOa8TU0riI0M/edit?usp=sharing

    • Meeting 7


      Pelaksanaan Review Mata Kuliah dilaksanakan tatapmuka menggunakan Zoom yang dapat diakses pada Laman berikut :

      Bergabung Zoom Rapat

      https://us06web.zoom.us/j/87556615809?pwd=DuX2bDNROKd5iv0icaeJchmM5KHmic.1

      ID Rapat: 875 5661 5809

      Kode Sandi: PDK2023


      • Meeting 8


        • Meeting 9 : Turunan

          Pengantar

          Pertemuan ke 9 membahas tentang turunan (derivative) dari suatu fungsi, dengan 4 sub topik, yaitu : 1) Dua masalah dengan satu tema - masalah garis singgung dan masalah kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat ; 2) Turunan ; 3) Aturan pencarian turuan ; 4) Turunan fungsi trigonometri.

          -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

          VIDEO PEMBELAJARAN DAN CONTOH SOAL TURUNAN
          https://drive.google.com/file/d/1AM2ko-8nZxdZ0AWUuy92Vj-NEuGfI1nR/view?usp=sharing



          • Materi turunan minggu ini :
            1. Dua masalah dengan satu tema
            2. Turunan
            3. Aturan pencarian turunan
            4. Turunan fungsi trigonometri



          • Materi Turunan (1)

            https://jamboard.google.com/d/1frywIsS5wn04JlVX4J-3qHbxdj9bn1KUBXYDchgIMNw/edit?usp=sharing

        • Meeting 10 : Turunan Lanjutan

          Pengantar

          Materi Turunan Lanjutan ini membahas tentang turunan yang merupakan kelanjutan dari pertemuan sebelumnya, dengan sub topik aturan rantai, notasi Leibniz dan turunan tingkat tinggi.

          • Materi Turunan (2)

            Materi turunan minggu ini :
            1. Aturan rantai
            2. Notasi Leibniz
            3. Turunan tingkat tinggi

          • Materi Turunan (2)

            https://jamboard.google.com/d/18DU3NLCFh7pGQ1HN_RY71k-v1gz1QQzntPgopLwxxJo/edit?usp=sharing

        • Meeting 11 : Aplikasi Turunan

          Pengantar

          Pertemuan minggu ini membahas tentang penerapan turunan dengan sub topik maksimum dan minimum, kemonotonan dan kecekungan, serta maksimum dan minimum lokal.
          Kita sering menghadapi masalah untuk mendapatkan cara terbaik untuk melakukan sesuatu. Sebagai contoh, seorang manajer pabrik ingin menekan sedikit mungkin biaya distribusi produknya. Masalah ini dapat dirumuskan dengan melibatkan maksimum atau minimum suatu fungsi pada himpunan yang dirinci, seperti yang diberikan dalam metode-metode kalkulus.

          • Materi penerapan turunan minggu ini :
            1. Maksimum dan minimum
            2. Kemonotonan dan kecekungan
            3. Maksimum dan minimum lokal


            Materi Penerapan/ Aplikasi Turunan : https://drive.google.com/file/d/1B4o7aepzKIn4XqZcCEfkSxraaVRh2-Kz/view?usp=sharing 

        • Meeting 12: Integral

          Pengantar

          Pertemuan minggu ini membahas tentang integral dengan sub topik : antiturunan (integral tak tentu), notasi jumlah dan sigma, dan pendahuluan luas.

          Matematika mempunyai banyak pasangan operasi balikan : penambahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian, serta pemangkatan dan penarikan akar. Kita telah mengkaji diferensiasi (turunan) ; balikannya disebut antidiferensiasi (antiturunan) atau INTEGRAL.


          • Materi Integral

            Materi integral minggu ini :
            1. Antiturunan (integral tak tentu)
            2. Notasi jumlah dan sigma
            3. Pendahuluan luas

        • Meeting 13: Integral II

          Pengantar

          Pertemuan minggu ini membahas tentang integral yang merupakan kelanjutan dari pertemuan sebelumnya, dengan topik : Integral tentu, teorema kalkulus dasar pertama dan kedua, penghitungan integral tentu.

          Newton dan Leibniz adalah tokoh-tokoh yang memperkenalkan versi awal konsep integral; tetapi Riemannlah yang memberikan definisi modern.

        • Meeting 14 : Penerapan Integral

          Pengantar

          Pertemuan minggu ini membahas tentang penerapan integral dengan sub topik : 1) Luas daerah bidang rata ; 2) Volume benda pejal ; 3) Volume benda putar.

          Pembahasan tentang luas daerah (materi sebelumnya) memberikan dasar tentang definisi integral tentu. Integral tentu digunakan untuk menghitung luas daerah yang bentuknya rumit, selain juga digunakan untuk menentukan volume benda. 

          • Materi Penerapan Integral
            Materi penerapan integral minggu ini :
            1.  Luas daerah bidang rata
            2. Volume benda pejal
            3. Volume benda putar

        • Meeting 15 : Review


          Pelaksanaan Review Mata Kuliah dilaksanakan tatapmuka menggunakan Zoom yang dapat diakses pada Laman berikut :

          Bergabung Zoom Rapat

          https://us06web.zoom.us/j/87556615809?pwd=DuX2bDNROKd5iv0icaeJchmM5KHmic.1

          ID Rapat: 875 5661 5809

          Kode Sandi: PDK2023


        • Meeting 16