Topic outline

  • General

    • Deskripsi Mata Kuliah File

      Deskripsi Mata Kuliah:

      Mata kuliah Kalkulus membahas mengenai bagian Pendahuluan: Sistem Bilangan Riil, Ketaksamaan dan Sistem Koordinat Persegi Panjang; Fungsi termasuk Operasi pada fungsi dan sketsa grafik fungsi pada system koordinat serta Pengertian Limit, Analisis Limit serta menghitung nilai limit dengan teorema-teorema limit; Menghitung  Turunan dengan menggunakan teorema-teorema yang ada, Turunan Funsi Sinus dan Cosinus, Turunan  dengan Aturan Rantai. Turunan tingkat tinggi.dan Pendiferensialan secara Implisit. Penggunaan Turunan dalam Maksimum dan Minimum, Kemonotonan & Kecekungan, Maksimum dan Minimum Lokal, Penerapan Ekonomi, Limit di Ketakhinggaan, Limit Tak Terhingga serta Teorema Nilai Rata-Rata; Bab yang terakhir yaitu Integral, meliputi Anti Turunan (Integral Tak -Tentu), Pendahuluan Luas, Integral Tentu dan sifat-sifatnya serta penghitungan Integral tentu dengan menggunakan Teorema Dasar Kalkulus.


      Capaian Pembelajaran Mata Kuliah:

      Setelah mengikuti perkuliahan Kalkulus selama satu semester,  mahasiswa semester I  Program Studi Biologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dapat menggunakan konsep-konsep dasar dari Matematika untuk menghitung dan memecahkan soal-soal aplikasi yang didasarkan pada konsep-konsep Matematika, serta dapat menerapkannya ke dalam persoalan praktis dengan benar.


    • Peta materi dari mata kuliah Kalkulus disajikan pada gambar berikut:



  • Pertemuan 1. Pendahuluan

    • Sistem Bilangan Real File 331.5KB PDF document

      Untuk memudahkan dalam memahami konsep sistem bilangan real  yang  akan  kita  bahas  dalam perkuliahan ini,  marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF pada bagian ini.


    • Sifat-sifat Sistem Bilangan Real File 237.7KB PDF document Uploaded 15/09/17, 00:56

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  konsep dari Sistem bilangan real?  Jika masih bingung baca kembali file PDF dan slide presentasi di atas atau anda dapat membaca melalui  link yang berkaitan dengan sistem bilangan real pada bagian ini.



    • Garis Bilangan File 313.4KB PDF document Uploaded 15/09/17, 01:03

      Secara geometris, sistem bilangan real (R) dapat digambarkan dengan garis lurus. Untuk jelasnya dapat dilihat pada file pdf pada bagian ini.

    • Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  konsep dari Sistem bilangan real?  Jika masih bingung baca kembali file PDF di atas atau anda dapat mempelajari lebih lanjut konsep tentang sistem bilangan real, Sifat-sifat Sistem Bilangan Real, dan Garis Bilangan dengan mempelajari teori pada slide berikut: 

    • Persamaan dan Pertidaksamaan File 327.9KB PDF document Uploaded 15/09/17, 01:22

      Pada bagian ini kita akan belajar mengenai bagaimana mencari penyelesaian suatu persamaan dan pertidaksamaan. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam menentukan penyelesaian suatu persamaan dan pertidaksamaan, marilah kita pelajari materi  yang disajikan pada bagian ini.


    • Contoh Pertidaksamaan File 344KB PDF document Modified 15/09/17, 01:50

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  persamaan dan pertidaksamaan?  Jika masih kurang jelas silahkan pelajari kembali materi Persamaan dan Pertidaksamaan di atas, atau anda dapat mempelajari contoh-contoh soal latihan menyelesaikan suatu pertidaksamaan melalui file pdf pada bagian ini.


    • Selanjutnya, mari kita pahami lebih lanjut tentang bagaimana menyelesaikan suatu pertidaksamaan untuk soal-soal latihan yang lebih lengkap dengan mempelajari video presentasi berikut: 

    • Nilai Mutlak dan Sifat-sifat Nilai Mutlak File 342.9KB PDF document Uploaded 15/09/17, 01:58

      Kita akan belajar mengenai  nilai mutlak dan sifat-sifatnya. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi pada bagian ini.


    • Selanjutnya, mari kita pahami lebih lanjut tentang bagaimana menyelesaikan suatu pertidaksamaan nilai mutlak untuk soal-soal latihan yang lebih lengkap dengan mempelajari materi pada video berikut: 

    • Berikut contoh menyelesaikan pertidaksamaan dengan nilai mutlak.

    • Tugas Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Assignment

      Pemahaman  anda  tentang  menyelesaian suatu persamaan dan pertidaksamaan sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah penugasan berikut dengan memberikan jawaban atas soal-soal yang diberikan kedalam media tugas berikut:


  • Pertemuan 2. Pendahuluan (Lanjutan)

    • Sistem Koordinat cartesius, Garis Lurus, dan Grafik Persamaan Assignment

      Capaian Pembelajaran:

      Mahasiswa dapat menjelaskan  konsep–konsep dasar system koordinat cartesius dalam penerapannya secara luas (rumus jarak, persamaan lingkaran, kemiringan garis, persamaan garis sejajar dan tegak lurus, perpotongan antar grafik dan skets grafik) dengan benar.

      Subcapaian Pembelajaran:

      • Mahasiswa dapat menjelaskan Sistem Koordinat Cartesius.
      • Mahasiswa dapat menentukan Kemiringan garis dan Menentukan Persamaan Garis: melalui dua titik; garis-garis sejajar & garis-garis tegak lurus,
      • Mahasiswa dapat menggambar grafik dari suatu persamaan dan perpotongan antar grafik.


    • Sistem Koordinat Kartesius File 231.7KB PDF document Uploaded 17/09/17, 14:10

      Pada bagian ini kita akan belajar mengenai  sistem koordinat kartesius. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi berikut.

    • Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  sistem koordinat kartesius?  Jika masih kurang jelas silahkan pelajari kembali materi di atas, atau anda dapat mempelajari materi yang disajikan pada video berikut:


    • Jarak Antara Dua Bidang File 420.5KB PDF document Uploaded 17/09/17, 14:25

      Pada bagian ini kita akan belajar mengenai  jarak antara dua titik pada bidang. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi yang diberikan dan coba kerjakan soal latihan yang diberikan pada bagian ini.


    • Soal Latihan Jarak antara dua bidang File 201.2KB PDF document Uploaded 17/09/17, 14:30

      Kerjakan soal-soal yang diberikan untuk melatih kemampuan anda pada materi yang diberikan sebelumnya.

    • Gradien Garis Lurus File 336KB PDF document Uploaded 17/09/17, 14:33

      Pada bagian ini kita akan belajar mengenai  gradient garis lurus. 


    • Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  gradient garis lurus?  Jika masih kurang jelas silahkan pelajari kembali materi di atas, atau anda dapat mempelajari materi yang disajikan pada video dan link berikut:


    • Soal Gradien Garis Lurus File 200.7KB PDF document Uploaded 17/09/17, 14:42

      Pemahaman  anda  tentang  gradient garis lurus sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah penugasan berikut dengan memberikan jawaban atas soal-soal yang diberikan kedalam media tugas pada bagian ini.


    • Persamaan Garis Lurus File 221.7KB PDF document Uploaded 17/09/17, 14:44

      Pada bagian ini kita akan belajar mengenai  persamaan suatu garis lurus. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi  pada pdf file yang diberikan.


    • Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  materi persamaan garis lurus?  Jika ika masih bingung silahkan pelajari kembali materi di atas,  atau pelajari materi pada video berikut yang menyajikan tentang bagaimana cara menentukan persamaan suatu garis lurus, pada video berikut

    • Soal Persamaan Garis Lurus File 207.1KB PDF document Uploaded 17/09/17, 15:00

      Pemahaman  anda  tentang  persamaan garis lurus serta latihan soal-soalnya sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah penugasan berikut dengan memberikan jawaban  atas soal-soal yang diberikan kedalam media tugas yang diberikan.


    • Quis Bab Pendahuluan 1 Quiz

      Kerjakan Soal Berikut ini dalam waktu 45 menit, anda mempunyai kesempatan untuk mengerjakan sebanyak 3 (tiga) kali mencoba, dengan nilai quiz yang dipakai adalah nilai tertinggi dari tiga kali pengerjaan. 

      Selamat Mencoba !!

  • Pertemuan 3. Fungsi

    • Fungsi dan Grafiknya File 339KB PDF document Uploaded 27/09/17, 17:37

      Capaian Pembelajaran:

      Mahasiswa dapat menjelaskan tentang fungsi dan operasi pada fungsi dengan benar.

      Suppokok Bahasan: Fungsi dan Grafiknya, Operasi Pada Fungsi, dan Fungsi Trigonometri


      Fungsi dan Grafiknya

      Pada bagian ini kita akan belajar mengenai  fungsi dan operasi pada fungsi. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi  berikut:


    • Fungsi dan Operasi pada Fungsi File 89.2KB Powerpoint 2007 presentation Uploaded 27/09/17, 17:42

      Bagian ini menyajikan slide presentasi tentang Fungsi dan Operasi pada Fungsi

    • Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman anda tentang Definisi, Notasi dan cara penulisan suatu fungsi, anda dapat mempelajari materi yang disajikan pada video berikut:


    • Operasi pada Fungsi File 237.5KB PDF document Uploaded 27/09/17, 17:51

      Pada pokok materi operasi pada fungsi ini  kita akan belajar  menentukan rumusan hasil pengoperasian dua fungsi atau lebih dan menentukan daerah asalnya, serta mengkomposisikan dua fungsi. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi  yang disajikan pada bagian ini.


    • Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman saudara tentang tentang pengoperasian dua fungsi atau lebih, saudara dapat mempelajari materi yang disajikan pada video berikut:

    • Pemahaman anda mengenai komposisi fungsi dapat ditingkatkan dengan mempelajari video yang menyajikan contoh-contoh mengkomposisikan dua fungsi. seperti disajikan video berikut:


    • Tugas_Soal Komposisi Fungsi Assignment

      Pemahaman  anda  tentang  contoh pengoperasian dua fungsi atau lebih dan komposisi fungsi sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah penugasan pada bagian ini dengan memberikan jawaban atas soal-soal yang diberikan.


    • Fungsi Trigonometri File 252.6KB PDF document Uploaded 27/09/17, 18:16

      Pada bagian ini kita akan mempelajari menentukan kesamaan fungsi Trigonometri. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi  yang disajikan pada bagian ini.


    • Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman saudara tentang tentang menentukan kesamaan fungsi Trigonometri, saudara dapat mempelajari video tentang contoh-contoh menentukan kesamaan fungsi Trigonometri, yang disajikan pada video berikut:


  • Pertemuan 4. Limit Fungsi

    • Limit Fungsi dan Teorema Limit File 241.5KB PDF document Uploaded 27/09/17, 18:24

      Limit Fungsi dan Teorema Limit

      Pada pokok materi Limit ini  kita akan belajar  tentang limit suatu fungsi dan menghitung limit suatu fungsi menggunakan teorema-teorema yang ada. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi ini, marilah kita pelajari materi yang disajikan disini.

    • Referensi tentang Limit URL

      Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman anda tentang limit, anda dapat mempelajari materi yang disajikan pada referensi digital berikut: 

      Mynard, Frederic.2013. A youtube Calculus Workbook (Part I), First edition. 
      http://bookboon.com/en/a-youtube-calculus-workbook-part-i-ebook


    • Teorema Limit

      Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman anda tentang teorema-teorema limit,  anda dapat mempelajari materi yang disajikan pada video berikut:


    • Contoh Menghitung nilai Limit Fungsi

      Contoh-contoh cara menyelesaikan soal-soal limit suatu fungsi dapat anda pelajari pada video berikut:

    • Tugas Soal_Limit Fungsi Assignment

      Setelah mempelajari materi-materi di atas, pemahaman  anda  tentang  limit suatu fungsi dan menghitung limit suatu sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah penugasan berikut dengan memberikan jawaban atas soal-soal yang diberikan kedalam media tugas pada bagian ini.


  • Pertemuan 5. Turunan

    • Pengertian dan Sifat Turunan File 351KB PDF document Uploaded 30/09/17, 10:25

      Capaian Penbelajaran:

      Mahasiswa dapat  menjelaskan  konsep  turunan suatu fungsi dengan benar

      Subcapaian Pembelajaran:

      §  Mahasiswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat Turunan

      §  Mahasiswa dapat menjelaskan beberapa sifat penting dalam pencarian turunan suatu fungsi


      Pada bagian ini kita akan belajar  tentang pengertian dan beberapa sifat penting dalam pencarian turunan suatu fungsi. Untuk memudahkan pemahaman kita dalam memahami pokok materi, marilah kita pelajari materi  yang disajikan pada bagian ini.


    • Slide Turunan File 2MB Powerpoint presentation Uploaded 30/09/17, 10:36

      Materi pengertian dan beberapa sifat penting dalam pencarian turunan suatu fungsi lebih lanjut dapat anda pelajari pada slide power point yang disajikan disini.

    • Referensi Penunjang Materi Turunan URL

      Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman saudara tentang  pengertian dan beberapa sifat penting dalam pencarian turunan suatu fungsi, anda dapat mempelajari materi pada ebook:

      Fradkin, Larissa. 2013. Elementary Algebra and Calculus, The Whys and Hows. Lecture 15: Differential Calculus: Differentiation, pages: 152-162. 

    • Bagan Pohon Keputusan Penurunan Fungsi 

      Untuk mempermudah pemahaman anda mengenai konsep dalam pencarian turunan suatu fungsi, perhatikan dan pelajari Bagan Pohon Keputusan Penurunan Fungsi (Fradkin, L., 2013) yang disajikan pada bagan di bawah: 

      Bagan pohon keputusan penurunan suatu fungsi

    • Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman saudara tentang  pengertian dan beberapa sifat penting dalam pencarian turunan suatu fungsi, anda dapat mempelajari materi dan contoh-contoh latihan soal  mencari turunan suatu fungsi dengan aturan–aturan yang disajikan pada media video-video di bawah.

      Introduction to Derivatives 

      Video dari link YouTube terkait tentang contoh-contoh aturan yang dipakai dalam menghitung turunan suatu fungsi: 


    • Product Rule for Derivatives

      Pelajari juga materi pada video berikut:

    • Basic Derivative Rules 

      Contoh-contoh yang lebih kompleks dalam mencari turunan menggunakan aturan pencarian turuna, disajikan pada video berikut:

    • Tugas Soal_Turunan Assignment

      Setelah mempelajari materi-materi di atas, pemahaman  anda  tentang  pengertian dan beberapa sifat penting dalam pencarian turunan suatu fungsi suatu sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah penugasan berikut dengan memberikan jawaban atas soal-soal yang diberikan kedalam media tugas pada bagian ini. 



  • Pertemuan 6. Turunan (Lanjutan)

    • Turunan (Lanjutan) File 142.4KB PDF document Uploaded 30/09/17, 12:13

      Capaian Pembelajaran:

      Mahasiswa dapat menghitung turunan berbagai macam fungsi dengan berbagai macam aturan pencarian turunan.

       

      Subcapaian Pembelajaran:

      §  Mahasiswa dapat menghitung turunan  suatu fungsi dengan menggunakan Aturan Rantai.

      §  Mahasiswa dapat  menghitung turunan Fungsi Implisit dan Fungsi Parametrik

      §  Mahasiswa dapat  menghitung turunan Fungsi Trigonometri

      §  Mahasiswa dapat menghitung turunan tingkat tinggi.

       

      Subpokok Bahasan:

      §  Aturan Rantai

      §  Turunan Fungsi Implisit dan Parametrik

      §  Turunan Fungsi Trigonometri

      §  Turunan Tingkat Tinggi


    • Aturan Rantai File 331.8KB PDF document Uploaded 30/09/17, 12:21

      Pada bagian ini kita akan belajar menentukan Turunan Fungsi dgn Aturan Rantai. Agar anda dapat menghitung turunan  suatu fungsi dengan menggunakan aturan rantai, pelajarilah materi pada bagian ini.

    • Chain Rule Derivatives

      Agar anda dapat menentukan turunan fungsi dgn aturan rantai, pelajarilah media video berikut:

    • Contoh-contoh Penyelesaian Turunan dengan Aturan Rantai

      Selanjutnya, mari kita pahami lebih lanjut tentang bagaimana menyelesaikan turunan suatu fungsi dengan menggunakan aturan rantai, melalui video yang menyajikan contoh-contoh penyelesaian turunan untuk fungsi-fungsi yang lebih kompeks, pada video berikut:

    • Video berikut menyajikan contoh-contoh yang lebih beragam untuk kasus penyelesaian turunan menggunakan aturan rantai:

    • Turunan Fungsi Implisit dan Parametrik File 321.6KB PDF document Uploaded 30/09/17, 13:20

      Untuk memudahkan dalam memahami Turunan Fungsi Implisit dan Parametrik yang  akan  kita  bahas  dalam perkuliahan ini,  marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF  pada bagian ini.


    • Implicit differentiation

      Bagaimana menentukan Turunan Fungsi Implisit lebih jelas dapat anda pelajari pada video berikut:

    • Turunan Fungsi Trigonometri File 316.8KB PDF document Uploaded 30/09/17, 13:32

      Selanjutnya kita akan belajar menurunkan Fungsi Trigonometri, untuk itu pelajari materi Turunan Fungsi Trigonometri pada file PDF  pada bagian ini.


    • Derivatives of Trigonometric Functions

      Bagimana menentukan Fungsi Trigonometri, lebih jelas teori dan contoh-contoh menurunkan Fungsi Trigonometri dapat anda pelajari pada video berikut:


    • Turunan Tingkat Tinggi File 339.3KB PDF document Uploaded 30/09/17, 13:39

      Materi berikutnya yang akan kita bahas pada bagian ini adalah Turunan Tingkat Tinggi. 

      Agar anda dapat menentukan Turunan Tingkat Tinggi, pelajarilah materi pada file pdf pada bagian ini.

    • Higher order derivatives

      Selanjutnya, mari kita pahami lebih lanjut tentang bagaimana menyelesaikan Turunan Tingkat Tinggi melalui video yang menyajikan teori serta contoh-contoh penyelesaian turunan tingkat tinggi berikut:

    • Contoh-contoh Penyelesaian Soal Turunan

      Setelah mempelajari materi-materi di atas, pemahaman  anda  tentang mencari turunan suatu fungsi sudah semakin  bertambah.  Untuk lebih meningkatkan kemampuan anda pelajarilah contoh-contoh latihan soal mencari turunan fungsi yang lebih kompleks, yang anda dapat pelajari melalui media video berikut:


    • Tugas_Soal Turunan (Lanjutan) Assignment

      Setelah mempelajari keseluruhan materi pada pertemuan ini, anda diharapkan sudah memahami isi materi secara keseluruhan dan sudah dapat menghitung turunan suatu fungsi dengan menggunakan aturan-aturan dalam pencarian turunan seperti uraian di atas. Untuk mengevaluasi kemampuan anda dalam penguasaan materi, kerjakanlah penugasan berikut dengan memberikan jawaban atas soal-soal yang diberikan kedalam media tugas pada bagian ini.

  • Pertemuan 7. Penggunaan Turunan

    • Pengunaan Turunan: Maksimum dan Minimum, Uji Turunan Pertama, Uji Turunan Kedua Assignment

      Pokok bahasan Penggunaan Turunan pada bagian ini membahas subpokok bahasan Maksimum dan Minimum, Uji Turunan Pertama, dan Uji Turunan Kedua.

      Capaian Pembelajaran

      Mahasiswa dapat menentukan nilai ekstrim (maksimum dan minimum) dari suatu fungsi dan dapat menentukan kemonotonan dan kecekungan suatu fungsi dengan benar

      Subcapaian Pembelajaran

      Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat:

      • Menentukan nilai Maksimum, Minimum dan Nilai Ekstrim suatu fungsi
      • Menerapkan Menggunakan Teorema Kemonotonan dan Kecekungan untuk menentukan fungsi naik, turun atau Monoton Murni, Cekung ke atas atau ke bawah.
      • Menerapkan Uji Turunan Pertama dan Uji Turunan Kedua untuk menentukan titik-titik kritis mana yang memberikan nilai maksimum local dan mana yang minimum local.

    • Pengunaan Turunan: Maksimum dan Minimum File 234.4KB PDF document Uploaded 12/11/17, 13:14

      Pengunaan Turunan: Maksimum dan Minimum

      Untuk memudahkan anda memahami pokok bahasan penggunaan turunan, untuk subpokok bahasan Maksimum dan Minimum  yang  akan  kita  bahas  dalam perkuliahan ini,  marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF  pada bagian ini.

    • Pengunaan Turunan: Maksimum dan Minimum (Application of the Derivative: Maxima and Minima)

      Absolute & Local Minimum and Maximum Values - Relative Extrema, Critical Numbers / Points Calculus

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  konsep Maksimum dan Minimum?  Jika masih bingung, anda dapat mempelajari kembali video mengenai Penerapan Turunan: Maksimum dan Minimum (Application of the Derivative: Maxima and Minima), yang disajikan pada tayangan berikut:

    • Selanjutnya, pemahaman anda mengenai Penerapan Turunan: Maksimum dan Minimum dapat anda perdalam lagi dengan mempelajari video berikut:

    • Penggunaan Turunan: Uji Turunan Pertama File 231.4KB PDF document Uploaded 12/11/17, 13:39

      Penggunaan Turunan: Uji Turunan Pertama

      Uji turunan pertama dipergunakan untuk menentukan kemonotonan suatu fungsi.  Untuk memudahkan anda memahami subpokok bahasan Uji Turunan Pertama ini, marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF  pada bagian ini.


    • Monotonicity Theorem

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan konsep kemonotonan suatu fungsi?  Jika masih bingung, anda dapat mempelajarinya kembali melalui video yang menyajikan uji turunan pertama untuk kemonotonan. Pada video berikut ini anda dapat mempelajari mengenai Teorema Kemonotonan (Monotonicity Theorem).


    • Penggunaan Turunan: Uji Turunan Kedua File 235.2KB PDF document Uploaded 12/11/17, 13:51

      Penggunaan Turunan: Uji Turunan Kedua

      Uji turunan kedua dipergunakan untuk menentukan kecekungan suatu fungsi.  Untuk memudahkan anda memahami subpokok bahasan Uji Turunan Kedua, marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF  pada bagian ini.

    • Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan konsep kecekungan suatu fungsi?  Jika masih bingung, anda dapat mempelajarinya kembali melalui video yang menyajikan uji turunan kedua untuk kecekungan. Pada video berikut ini anda dapat mempelajari kecekungan dan titik belok serta hal yang berkaitan dengan uji turunan kedua.

      Concavity, Inflection Points and Second Derivatives. Silahkan anda pelajari video berikut:

    • Finding Inflection Points & Concavity on a Graph - Second Derivative - Calculus

      Bagaimana menemukan titik belok, kecekungan suatu fungsi, dan menentukan apakah cekung ke atas atau cekung ke bawah, dapat anda pelajari pada video tutorial berikut:

    • Tugas Penggunaan Turunan_aksimum dan Minimum, Uji Turunan Pertama, & Uji Turunan Kedua Assignment

      Melalui materi-materi yang telah disajikan sebelumnya, pemahaman  anda  tentang  Pengunaan Turunan pada: Maksimum dan Minimum, Uji Turunan Pertama, dan Uji Turunan Kedua sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah soal latihan berikut dengan memberikan uraian jawaban pada media tugas pada bagian ini.

  • Pertemuan 8. Penggunaan Turunan: Aplikasi

    • Penggunaan Turunan: Aplikasi File 297.7KB PDF document Uploaded 12/11/17, 14:35

      Penggunaan Turunan: Aplikasi

      Pokok bahasan Penggunaan Turunan pada bagian ini membahas aplikasi turunan pada masalah Gerak Lurus dan Gerak Melingkar, serta Contoh Penggunaan Nilai Ekstrim.

       

      Capaian Pembelajaran

      Mahasiswa dapat menerapkan penggunaan turunan untuk menyelesaikan soal aplikasi turunan

       

      Subcapaian Pembelajaran

      Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat Menerapkan penggunaan  Turunan dalam menyelesaikan Soal terapan

      Untuk memudahkan anda memahami pokok bahasan penggunaan turunan: aplikasi turunan pada masalah Gerak Lurus dan Gerak Melingkar, dan Contoh Penggunaan Nilai Ekstrim dalam perkuliahan ini,  marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF  pada bagian ini.

    • Aplikasi Turunan

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  mengenai aplikasi turunan?  Jika masih kurang jelas, pelajarilah video tutorial yang disajikan pada bagian ini. Video tutorial “Optimization Calculus - Fence Problems, Cylinder, Volume of Box, Minimum Distance & Norman Window” ini menjelaskan bagaimana mengatasi masalah optimasi seperti: masalah pagar di sepanjang sungai, masalah pagar dengan biaya, masalah silinder, volume kotak, jarak minimum antara dua titik, contoh dan latihan penyelesaian soal terapan lainnya. Silahkan anda pelajari tayangan video berikut:

  • Pertemuan 9. Ujian Tengah Semester

  • Pertemuan 10. Integral

    • Integral Tak Tentu File 1.9MB Powerpoint presentation Uploaded 12/11/17, 15:22

      Integral Tak Tentu

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  konsep Integral tak tentu?  Jika masih bingung baca kembali file PDF di atas atau anda dapat mempelajari kembali melalui media slide presentasi  integral pada bagian ini.

    • Integral File 238.3KB PDF document Uploaded 12/11/17, 15:03

      Integral

      Pokok bahasan Integral pada bagian ini membahas subpokok bahasan: Integral Tak Tentu, Pemakaian Integral Tak Tentu, Integral Fungsi Trigonometri, Integral dengan Substitusi, Integral Parsial

      Capaian Pembelajaran

      Mahasiswa dapat menjelaskan definisi dari Anti Turunan, Notasi Anti Turunan dan Teorema-teorema yang berlaku dan dapat menentukan Integral tak tentu

      Subcapaian Pembelajaran

       Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat:

      • Menjelaskan definisi dari Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
      • Menghitung Integral Tak Tentu;
      • Menghitung Integral dari Fungsi Trigonometri;
      • Menentukan Integral suatu fungsi dengan menggunakan cara substitusi;
      • Menentukan Integral suatu fungsi dengan metode parsial

      Integral adalah kebalikan dari turunan (diferensial), sehingga integral disebut juga anti turunan. Terdapat dua macam integral, yaitu integral tentu dan integral tak tentu. Integral tentu yaitu integral yang nilainya tertentu, yaitu ada batas bawah dan batas atasnya yang digunakan untuk menentukan nilai integral tersebut. Sedangkan integral tak tentu, yaitu integral yang nilainya tak tentu.

      Untuk memudahkan anda memahami pokok bahasan Integral, untuk subpokok bahasan Integral Tak Tentu yang  akan  kita  bahas  dalam perkuliahan ini,  marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF  pada bagian ini.

    • Antiderivatives and indefinite integrals

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  konsep Integral tak tentu?  Jika masih bingung, anda dapat mempelajari video tutorial “Antiderivatives and indefinite integrals”  mengenai Integral yang disajikan pada tayangan berikut:

    • Integral Fungsi Trigonometri, Integral dengan Substitusi, Integral Parsial File 244.5KB PDF document

      Integral Fungsi Trigonometri, Integral dengan Substitusi, Integral Parsial

      Selanjutnya kita akan belajar Menghitung Integral dari Fungsi Trigonometri, Menentukan Integral suatu fungsi dengan menggunakan cara substitusi, dan Menentukan Integral suatu fungsi dengan metode parsial. Untuk memudahkan anda memahami subpokok bahasan tersebut,  marilah kita mempelajari  teorinya dalam  file  PDF  pada bagian ini.


    • Indefinite Integral - Basic Integration Rules, Problems, Formulas, Trig Functions, Calculus

      Selanjutnya, pemahaman anda mengenai bagaimana menemukan integral fungsi tak tentu, bagaimana menerapkan aturan dan formula integrasi dasar untuk membantu Anda dalam mengintegrasikan suatu fungsi, serta contoh-contoh latihan soal, dapat anda pelajari pada video tutorial berikut:

    • Tugas Soal Integral Tak Tentu Assignment

      Tugas Soal Integral Tak Tentu

      Melalui materi-materi yang telah disajikan sebelumnya, pemahaman  anda  tentang  Integral Tak Tentu sudah semakin  bertambah.  Oleh  karena  itu,  kerjakanlah soal latihan berikut dengan memberikan uraian jawaban pada media tugas pada bagian ini.

  • Pertemuan 11. Integral Tentu

    • Integral Tentu File 253.8KB PDF document

      Integral Tentu

      Capaian Pembelajaran

      Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat menghitung nilai suatu Integral Tentu.

      Terdapat dua macam integral, yaitu Integral Tentu dan Integral Tak Tentu. Integral Tentu yaitu integral yang nilainya tertentu, yaitu ada batas bawah dan batas atasnya yang digunakan untuk menentukan nilai integral tersebut. Untuk memudahkan anda memahami pokok bahasan Integral Tentu yang  akan  kita  bahas  dalam perkuliahan ini,  marilah kita mempelajari  teori  dalam  file  PDF  pada bagian ini.


    • Integral Tentu File 706KB Powerpoint presentation

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  konsep Integral Tentu?  Jika masih bingung baca kembali file PDF di atas atau anda dapat mempelajari kembali melalui media slide presentasi  Integral Tentu pada bagian ini.

       


    • Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut File 2MB Powerpoint presentation

      Untuk meningkatkan pemahaman anda mengenai Integral Tentu lebih lanjut, anda dapat mempelajari materi Teorema Dasar Kalkulus,  Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut, dan Bantuan dalam Perhitungan Integral Tentu yang disajikan pada slide presentasi pada bagian ini. 

      Penguasaan anda mengenai materi yang disajikan disini akan sangat membantu anda dalam memahami materi pada pertemuan-pertemuan berikutnya.

    • Integration and differential equations File 7MB PDF document

      Selanjutnya, mari kita pahami lebih lanjut tentang bagaimana menyelesaikan suatu Integral Tentu dengan soal-soal latihan yang lebih lengkap dengan mempelajari materi pada ebook oleh Johnson, R.S. 2012. Integration and differential equations pada bagian ini.

    • Basic Integration Rules & Problems, Riemann Sum, Area, Sigma Notation, Fundamental Theorem, Calculus

      Video tutorial berikut menyajikan contoh aturan integrasi dasar dengan banyak soal latihan, dijelaskan pula bagaimana menemukan Integral Tentu, Integral dari fungsi polinomial, fungsi eksponen, fungsi rasional, fungsi trigonometri, dan fungsi akar kuadrat. Secara lengkap video ini juga membahas Teorema Dasar Kalkulus. Untuk itu pelajarilah video tutorial berikut:

    • Definite Integral Calculus Examples, Integration - Basic Introduction, Practice Problems

      Melalui materi-materi yang telah disajikan sebelumnya,  dalam objek pembelajaran berupa text, slide presentasi, referensi berupa ebook, maupun video tutorial, pemahaman anda terhadap pokok bahasan Integral Tentu sudah semakin  bertambah.  Untuk melengkapi pengalaman belajar anda, pelajarilah materi yang disajikan pada video tutorial tentang contoh-contoh  penghitungan Integral Tentu berikut:

    • Tugas_Soal Integral Tentu Assignment

      Sebagai evaluasi terhadap keberhasilan anda dalam mempelajari pokok bahasan Integral tentu, kerjakanlah soal latihan berikut dengan memberikan uraian jawaban pada media tugas pada bagian ini.

  • Pertemuan 12. Penggunaan Integral: Luas Daerah Bidang Rata

    • Pendahuluan Luas File 794.5KB Powerpoint presentation

      Capaian Pembelajaran

      Mahasiswa dapat menghitung Luas Daerah Bidang Rata menggunakan Integral

      Subcapaian Pembelajaran

      Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat:

      • Menghitung Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu Koordinat  menggunakan Integral;
      • Menghitung Luas Daerah antara 2 Kurva menggunakan Integral.

      Integral dapat digunakan untuk menentukan luas suatu bidang, menentukan volume benda putar, menentukan panjang busur dan sebagainya. Integral ini diaplikasikan pada berbagai bidang ilmu selain matematika, seperti bidang ilmu ekonomi, fisika, biologi, teknik, dan bidang ilmu lainnya.

      Untuk memudahkan anda memahami pokok bahasan Penggunaan Integral: Luas Daerah Bidang Rata, marilah kita terlebih dahulu mempelajari  teori mengenai Pendahuluan Luas  yang disajikan pada slide presentasi pada bagian ini.

    • Penggunaan Integral: Luas Daerah Bidang Rata File 260.5KB PDF document

      Penggunaan Integral: Luas Daerah Bidang Rata

      Setelah memahami konsep luas, selanjutnya marilah kita belajar bagaimana menghitung Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu Koordinat  menggunakan Integral dan menghitung Luas Daerah antara 2 Kurva menggunakan Integral. Selengkapnya dapat anda pelajari pada file PDF berikut.

    • Luas Daerah Bidang Rata File 1.9MB Powerpoint presentation

      Untuk meningkatkan pemahaman anda mengenai menghitung Luas Daerah Bidang Rata menggunakan Integral, pelajarilah materi yang disajikan melalui slide presentasi pada bagian ini.

    • Area Between Two Curves & Under Curve - Respect to Y & X 

      Selanjutnya, mari kita pahami lebih lanjut bagaimana menemukan daerah antara dua kurva dengan memperhatikan x dan y, serta contoh-contoh latihan soal luas daerah bidang rata. Untuk itu simaklah dan pahami Video tutorial di bawah ini. 

    • Tugas_Penggunaan Integral: Luas daerah Bidang Rata Assignment

      Sebagai bahan evaluasi terhadap keberhasilan anda dalam mempelajari pokok bahasan Penggunaan Integral: Luas Daerah Bidang Rata, kerjakanlah soal latihan berikut dengan memberikan uraian jawaban pada media tugas pada bagian ini.

  • Pertemuan 13. Penggunaan Integral: Volume Benda Putar

    • Penggunaan Integral: Volume Benda Putar File 344.5KB PDF document

      Penggunaan Integral: Volume Benda Putar

      Capaian Pembelajaran

      Mahasiswa dapat menghitung volume benda dengan menggunakan Integral

      Subcapaian Pembelajaran

      Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat:

      • Menghitung Volume benda dalam ruang
      • Menghitung Volume benda putar

      Untuk memudahkan anda memahami pokok bahasan Penggunaan Integral: Volume Benda Putar, marilah kita pelajari teori yang disajikan pada bagian ini.

    • Volume Benda Putar File 4.3MB Powerpoint presentation

      Apakah  anda  sudah  mulai  jelas  dengan  konsep Volume Benda Putar? Jika masih bingung baca kembali file PDF di atas atau anda dapat mempelajari kembali melalui media slide Presentasi Volume Benda Putar pada bagian ini.

    • Application of the Integral: Volumes of Solids (Disk Method)

      Setelah memahami konsep Volume Benda Putar yang disajikan pada file PDF, maupun melalui slide presentasi yang telah disajikan sebelumnya, selanjutnya marilah kita belajar bagaimana menghitung volume benda dengan menggunakan Metode Cakram (Disk Method), serta belajar lebih banyak latihan soal.

      Video tutorial berikut menjelaskan bagaimana cara menggunakan Metode Cakram untuk menghitung volume padatan bila daerah yang diliputi oleh kurva diputar di sekitar sumbu x, sumbu y, dan sumbu tidak atau garis lain sejajar dengan x atau sumbu y, serta berisi banyak contoh latihan soal.

    • Application of the Integral: Volumes of Solids (Shell Method)

      Selanjutnya, video tutorial berikut menjelaskan bagaimana menghitung volume padatan yang dihasilkan dengan memutar suatu daerah di sekitar sumbu x, sumbu y, atau sumbu non seperti garis lain yang sejajar dengan sumbu x atau y dengan menggunakan Metode Kulit Tabung (Shell Method).

    • Tugas_Soal Penggunaan Integral: Volume Benda Putar Assignment

      Sebagai bahan evaluasi terhadap keberhasilan anda dalam mempelajari pokok bahasan Volume Benda Putar, kerjakanlah soal latihan berikut dengan memberikan uraian jawaban pada media tugas pada bagian ini.

  • Pertemuan 14. Penggunaan Integral: Panjang Busur & Luas Permukaan Benda Putar

    • Penggunaan Integral: Panjang Busur & Luas Permukaan Benda Putar File 248.9KB PDF document

      Penggunaan Integral: Panjang Busur & Luas Permukaan Benda Putar

      Capaian Pembelajaran

      Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat:

      §  Menghitung Panjang Kurva pada Bidang dengan menggunakan Integral

      §  Menghitung Luas Permukaan Putar dengan menggunakan Integral

      Untuk memudahkan anda memahami pokok bahasan Panjang Busur, marilah kita pelajari teori yang disajikan pada bagian ini.

    • Application of the Integral: Length of a Plane Curve

      Selanjutnya untuk meningkatkan pemahaman anda mengenai subpokok bahasan Panjang Busur, marilah kita pelajari video tutorial di bawah ini.  Video tutorial ini menjelaskan bagaimana menghitung panjang kurva lengkung dengan menggunakan formula integral yang pasti, serta lebih banyak latihan soal. Video ini menunjukkan kepada Anda bagaimana menemukan panjang busur dalam hal x dan dalam hal nilai y.

    • Luas Permukaan Benda Putar File 261.8KB PDF document

      Jika sebuah luasan R yang terbatas bidang XOY mengelilingi salah satu sumbu pada bidangnya maka lintasan kurva tersebut membentuk benda pejal yang permukaannya dapat ditentukan luasnya dengan menggunakan integral tertentu. Untuk dapat menghitung Luas Permukaan Benda Putar ini, marilah kita pelajari teori yang disajikan pada bagian ini.


    • Application of the Integral: Surface Area

      Selanjutnya pemahaman anda pada materi Luas Permukaan Putar perlu ditingkatkan lagi dengan mempelajari video tutorial berikut. Video ini  menjelaskan bagaimana menemukan area permukaan dengan integrasi, lebih banyak contoh latihan soal untuk menemukan luas permukaan yang dihasilkan oleh suatu daerah atau kurva saat berputar pada sumbu x atau y.

      Untuk itu simaklah dan pahami Video tutorial di bawah ini. 

    • 14_Tugas_Panjang Busur & Luas Permukaan Benda Putar Assignment

      Pemahaman  anda  tentang Panjang Busur & Luas Permukaan Benda Putar sudah semakin  bertambah. Oleh  karena  itu,  kerjakanlah soal latihan berikut dengan memberikan uraian jawaban  pada media tugas berikut.

  • Pertemuan 15. Aplikasi Matematika pada Bidang Biologi

    • Pertemuan 16. Ujian Akhir Semester

    • Feedback